题目：一类神经元网络模型的行波解

针对神经冲动在神经元间的传递问题，已经建立了一系列神经网络非局部偏微分方程模型。本文讨论了均匀和非均匀神经元网络中神经脉冲的传播，首先，研究了均匀神经网络中的积分微分模型的行波解的存在性和稳定性，得到了该神经元网络模型的核函数为非负函数和墨西哥帽子函数的情况下，所述模型的行波解的存在性和稳定性。其次，研究了神经元网络的不均匀性对于行波传播的影响，并基于视觉皮层的基本功能结构，将视觉皮层的不均匀性建模为神经元耦合强度的周期性变化，由此得出波速的有效表达式，并得出结论视觉皮层不均匀性过大会导致波传播失败。