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一、简答题

1． 假设无差异曲线是一条斜率为一的直线，井且给出任意的价格P 1、P 2和收入M ，试说明消费者在大于、小于和等于b 时的最优选择。

【答案】如图所示，横轴表示商品X 1的数量，纵轴表示商品X 2的数量，线段AB 表示无差异曲线，其斜率为b 。

消费者的均衡

（1）当时，此时预算线比无差异曲线陡峭，消费者的均衡山此作出的预算线为图中的线段CD 。可以发现，最优选择点不是预算线和无差异曲线的交点，而是顶算线与纵轴的交点，即最优选择为

（2）当。 时，此时预算线比无差异曲线平缓，山此作出的预算线为图中的线段EF 。可以发现，最优选择点不是预算线和无差异曲线的交点，而是预算线与横轴的交点，

即最优选择为

。

（3）当时，此时预算线与无差异曲线重合，这时预算线上的每一点都是最优选择点。

2． 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有什么不同?

【答案】在博弈中，博弈方只作出一种特定的选择，并且始终坚持这一选择，这样的肯定性策略又称纯策略。与之相对应的，只能按一定概率分布选择几种小同的行动的策略称之为混合策略。 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡的差异集中体现在:在纯策略博弈中，纳什均衡是参与人的一

种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变其策略都不会得到好处; 在混合策略博弈中，纳什均衡是参与人的一种概率向量组合，在该概率向量组合上，任何参与人单独改变其概率向量都不会得到好处。另外，就一个具体的博弈支付矩阵而言，可能不存在纯策略纳什均衡，但一定存在棍合策略纳什均衡。也就是说，混合策略纳什均衡总是存在的。

3． 如何从总可变成本曲线推导出平均可变成本和边际成本曲线? 并说明它们之间的关系。

【答案】（1）短期成本可分为不变成本和可变成本。可变成本是指厂商生产所使用的可变要素的成本，不变成本是指厂商生产所使用的不变要素的成本。平均可变成本是指生产单位产品所承担的可变成本。边际成本是指多生产一单位产品所增加的总成本。由于不变成本固定，因此边际成本也是多生产一单位产品所增加的可变成本。

（2）利用总可变成本曲线推导平均可变成本曲线和边际成本曲线，如图所示。图（a ）表示一条总可变成本曲线TVC ，图（b ）表示从TVC 曲线推导出来的平均可变成本曲线A VC ，和边际成本曲线MC 。从TVC 曲线推导A VC 曲线，可以从原点到TVC 曲线上每一点作射线，通过TVC 曲线上每一点射线的斜率就表示与这一点相对应产量的A VC 。TVC 曲线上的A 点所对应的是A VC 曲线的最低点。因为A 点的射线斜率最小，而斜率越小，A VC 曲线就越低。可以看到，A VC 曲线随着产量由零增加到Q 1而下降，然后随着产量的增加而上升。图（b ）中任意产量的边际成本，是用图（a ）中TVC 曲线上该产量对应点的切线率来表示的。

（3）从原点出发，沿着TVC 曲线向左上方移动到B 点时，B 点为TVC 曲线的拐点，TVC 曲线变得越来越平坦，MC 下降; 而过了A 点后，TVC 曲线变得越来越陡峭，因此MC 开始上升。在A 点，TVC 曲线与原点连线的斜率最小，所以与该点对应的A VC ，最小; 在平均可变成本曲线的最低点A 点，TVC 曲线的切线与从原点出发过A 点的射线重合，所以MC 在此点上等于A VC 。

平均可变成本曲线和边际成本曲线的推导

4． 已知，效用函数U=U（X 1, X 2）连续可导，请证明，在商品X 1，X 2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是

【答案】

∵满足在消费者预算下的效用最大化，则

又∵x 1，x 2存在边际替代率递减，则单调递减，∴

将代入此式，则：

5． 微观经济学讨论市场失灵时，通常会举公共品供给的例子。请问:为什么通常经济学家会认为，类似国防等公共品不能通过市场来有效提供? 如果经济学家的看法正确，那为什么社会上会经常出现做好事、见义勇为、献血、志愿者等公共品自愿供给现象? 你如何用经济学理论来反驳经济学家?

【答案】（1）通常情况下，国防等公共品之所以不能由市场提供，根本上来说是由公共品的自身特点所决定的。公共品同一般的私人消费品关键区别在于:公共品不具有排他性，也就是说，对于那些没有支付价格的消费者，也可以消费同其他支付价格的消费者同样数量的商品。他们在享用公共品时都想当“免费乘车者”。即支付价格的消费者的行为对其他消费者具有正的外部性，这将导致公共品的提供低于社会最优的水平。

（2）社会上经常出现的个体自愿提供公共品的现象可以从行为人的偏好上加以解释。社会上某一类行为人对公共品的偏好远高于其他个体，那么这类对公共品具有特殊偏好的人群就具有足够的激励提供公共品。这种特殊的偏好可以通过渠道诱导出来:

①某类行为人的效用函数中内嵌社会其他人的效用，这使得公共品的外部性经由效用函数内部化，令公共品的供给数量达到更有效率的水平;

②经济中某类个体认为自己主动提供公共品的行为可以诱导出其他个体进一步提供公共品，这种