2017年中国农业科学院油料所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 刚性梁AB 在A 端铰支，在B ，C 点分别与直径d=40mm的钢圆杆铰接，如图所示。圆杆为Q235钢，弹性模量E=210GPa，许用应力[]=170MPa，在D 点上方H=15mm处受重物Q=10kN的自由落体冲击。求该结构是否安全。
图
【答案】先求D 点处的静位移不定结构，变形协调条件为
。取AB 杆为受力体，受力及变形图如图所示。此时为一次静
图
利用平衡条件
得
动荷系数
为
所以
CF 杆为压杆，按稳定性计算有
查表得
所以结构不安全。
2． 图所示T 形截面外伸梁，A 处为可动铰链支座（滚轴支承），B 处用销钉支承，荷载F=25kN，其作用点的位置可以沿整根梁的长度移动。梁横截面的形心主惯性矩（l ）当力F 移到何处时，可使梁内产生最大拉应力（2）当力F 移到何处时，可使梁内产生最大压应力（3）算出梁内可能出现的最大切应力（4）设B 处销钉的许用切应力
值;
，销钉直径d=20mm，校核销钉剪切强度。
，计算其数值; ，计算其数值;
。
图
【答案】（l ）由梁的变形可知，当F 到达AB 中点时，梁上弯矩达最大值，对于该T 形截面外伸梁，此时梁下部受拉，且拉应力大于上部压应力，于是有
（2）梁上压应力最大值可能发生在F 位于AB 中点时，也可能发生在F 位于外伸端时，须分别计
算。
当F 位于AB 中点时，当F 位于外伸端时，
所以，可看出F 在外伸端时，有最大压应力为124.4MPa 。 （3）当F 在A 的左边，即外伸段上，梁上有最大剪力中性轴处， 则有
（4）当
到达B 时，受剪销钉受到的剪力
等于外力F ，于是切应力
所以，销钉是安全的。
3． 冲击物P=500kN，以速度v=0.35m/s的速度水平冲击图所示简支梁中点C ，梁的弯曲截面系数应力。
，惯性矩
，弹性模量
。试求梁内最大动为
，为极值，最大切应力发生在截面
图
【答案】在载荷P 静载作用下，梁AB 在C 处的水平静位移
动荷系数
最大动应力
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