2017年中国农业科学院油料所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、解答题
1．
一边长为切应力及全应力。
的立方块进行压缩试验，
当压力
时，立方块沿着由三个相互
垂直面上对角线所构成的平面发生破坏，如图（a ）所示。试求在破坏前瞬时该斜面上的正应力、
图
【答案】应用截面法，截取四面体如图（b ）所示。设斜截面面积为轴的夹角分别为故有
。由于该截面法线与
，斜截面法线
与
轴的夹角相等，而
由力的平衡条件得
所以，全应力
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正应力
切应力
全应力及应力分量的方向如图（b ）所示。
2． 一销钉连接如图1所示，己知外力F=18kN，被连接的构件A 和B 的厚度分别为d=8mm
和
，
销钉直径
，
销钉材料的许用切应力为
，
许用挤压应力为
。试校核销钉的强度。
图1
【答案】（l ）销钉受力如图2所示
图2
（2）校核剪切强度 由截面法得两个面上的剪力剪切面积为
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（3）挤压强度校核
，故应取长度为d 的中间段进行挤压强度校核。
故销钉是安全的。
3． 求图所示结构中BD 杆内的轴力。梁的El 和杆的EA 均已知，且
这两部分的挤压力相等，又因
。
图
【答案】分析可知，BD 杆可看成是多余杆件，则其静力相当系统如图所示，并得到位移补充方程为
由图示相当系统可知BD 杆的伸长为
应用叠加法可以得出AB 、CD 梁的变形分别为
则由位移补充方程有
解之可得
正值表明该杆的轴力与假设的一致，为拉力。
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