2018年中国农业大学水利与土木工程学院701数学(农)之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1．
设随机变量
（ ）.
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】
当
时,
其分布函数为
则对任意实数X , 有（ ）.
当时,
2． 设随机变量X 服从正态分布
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】由于而
其分布函数为
则随机变量
的分布函数
为
所以X 的密度函数
是曲边梯形面积, 如图所示:
的图形是关于对称的,
图
由此即知正确选项是B. 当然我们也可以应用特殊值（例如取
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）或者通过计算
来确定正确选项.
3． 设随机变量X 的分布函数为
A.0 B. C. D.
故选C.
=（ ）.
则
【答案】C 【解析】
4． 已知随机变量X 与Y
相互独立且都服从正态分布
（ ）.
A.-1 B.0
C.
D.1
【答案】C
【解析】显然, 我们需由等式由题设X 与Y 独立知
确定所以由
选择C.
5． 设随机变量
①A. ① B. ①② C. ①③ D. ④ 【答案】B
【解析】命题①, 设X 的密度函数为
, 则
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如果
则等于
为此需要知道的分布.
记, ③
, ④
, 则在下列关于与关系式
中正确的是（ ）
, ②
命题②, 又此答案选B.
, 故, 从而, 即, 因
二、填空题
6． 设总体X 的概率密度为本, 其样本方差为
【答案】2 【解析】显然
, 而
则
7． 设二维随机变量
【答案】【解析】由题设知分布的性质知, X , Y 独立, 所以
8． 已知每次试验“成功”的概率为p , 现进行n 次独立试验, 则在没有全部“失败”的条件下, “成功”不止一次的概率为_____.
【答案】止一次”用符号表示.
如果记A=“成功”, n 次独立试验A 发生的次数为X , 则
所求的概率为:
, 从而X , Y 的相关系数为0, 所以, 由二元正态
服从
, 则
=_____.
, 则
=_____.
为总体X 的简单随机样
【解析】试验是“独立重复试验”, 为求概率, 首先要将事件“在没有全部失败的条件下, 成功不
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