2018年青岛理工大学土木工程学院802材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 己知带中间铰的联合梁受载荷如图（a ）所示，作梁的
图。解见图（b ）。
图
【答案】（l ）求支反力 整体分析得:
分析BC 杆受力:
联立以上方程可解得:
（2）作剪力图，BC 段是向上凸的抛物线，其中点处的最大剪力值为函数，在其中点处，弯矩值为0。
2． 受力杆件表面上某点处的应力状态为平面应力状态，且
；弯矩图，BC 段为三次
，如图所示。已知主应力的平面与x 面的夹角，材料的弹性模量
泊松比
，试求该点处的主应力和主应变。
图
【答案】先求出主应力，然后，由广义胡克定律，求得其主应变 （1） xy 平面应力分量由主应力计算公式得
解之得
的指向如图所示。
（2）主应力
由
解之得
（3）主应变 由广义胡克定律，得
，
主应变方向与主应力方向相对应。
3． 图（a ）所示为行车梁，图（b ）所示为轧钢机滚道的升降台横梁。当AB 粱上作用着可移动荷载F 时，试确定梁上最大弯矩位置，并求最大弯矩值。
图
【答案】
（l ）如图所示坐标，求得铰支座A 的支反力用x 表示为:
x 截面处的弯矩值为:
令
，得到
此时有最大弯矩，值为:
（2）当F 作用在AC 段时，x=0时，当F 作用于CB 段时，综上最大弯矩值：
时（CB 段中点），
;