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一、简答题

1． 举例说明通信有哪些工作方式。

【答案】按照消息传输的方向与时间关系，通信的工作方式有：单工通信，例如无线寻呼系统、遥控、遥测系统、广播、电视等；半双工通信，例如对讲机、收发报机等；全双工通信，例如，普通电话系统、移动通信（手机）、互联网等。

在数字通信中，按照信号传输时排列的顺序不同，可分为串行传输与并行传输，例如计算机与外部设备之间通信时，就有串口与并口。

二、解答题

2． 某信源集包含1024个符号，各符号等概出现，且相互间统计独立。现需经由带宽为信道传输该信源发送的一系列符号，并要求信道输出端信噪比不小于

⑴信道的容量；

（2）无差错传输时的最高码元速率。 【答案】⑴根据题意可知. 信道输出端信噪比为

则

（2）已知各符号等概出现，且相互间统计独立，因此信源的熵为

无差错传输时的最高码元速率为

3． 有一角度调制信号的表示式为

设负载电阻为

试求：

（1）信号的平均功率为多少？

（2）若为调频波，最大的频率偏移? 调制信号的表达式？ （3）若为调相波，最大的调相偏移? 则调制信号的表达式? 【答案】（1）信号的平均功率：

试求：

的

（2）若为调频波，频率偏移为：最大的频率偏移为：

所以调制信号的表达式为

（3）若为调相波，最大的调相偏移为

4． 已知一信源

表

1

调制信号的表达式为

试求： （1）信源熵（2）若进行

编码，试问如何编码？并求编码效率

（2）如表2所示。

表

2

【答案】（1）信源熵：

哈夫曼码的平均码长为：编码效率为：

码元/符号。

5． 已知某（n , k ）循环码的编码率是2/3, 生成多项式是

（1）n=?k=?

（2）请写出该编码器的非全0编码结果中次数最低的码多项式a （x ）。

（3）已知（2）题中的a （x ）所代表的码字a 是非全0码以外的所有编码结果中码重最小的，问这个循环码的最小码距是多少？

（4）如果该循环码用于检错目的，问错误图样多项式e （x ）具有何种特点时不能被收端检出？

（5）证明该循环码可以检出n 个比特全都发生错误的错误图样

（提示：设法验证

【答案】（1）由（2）（3）（5）

的因式中只有一个是x+1）。

（6）请写出信息码组为（1010110110）的编码输出（要求用系统码）。

及n-k=5解得：n=l.5，k=10。

,

其码重为4, 故该码的最小码距是4。

有15项，所

，即x=l不是多项式

（4）当e （x ）能被g （x ）整除时，这样的错误不能被检出。

的

根，即e （x ）不含因式x+1。因为g （x ）含因式x+1, 所以e （x ）不可能被g （x ）除尽，因此这样的错误可以被检出。

（6）101011011000000除以110101得余为01100，因此编码输出是101011011001100。

6． 某传输图片含

个像元，每个像元有16个亮度电平，假如所有这些亮度电平等概率

出现，试计算用3分钟传送一张图片示所需要的最小信道带宽。这里假设信道中信噪比为

【答案】图像总信息量为

：信息传输速率为：根据香农公式

得

7． 求单位冲激序列

【答案】

的傅里叶变换。

的周期成反比。

是周期函数，其频谱是一个周期冲激串，并且周期和

【方法1】利用周期信号的傅里叶变换公式（1）来求。

先求得周期信号傅里叶级数的系数