2018年云南大学数学与统计学院824统计学考研核心题库
● 摘要
一、单项选择题
1．
A.
B.
C.
D. 相关系数是描述两个分类变量之间相关程度的一个统计量，它主要用于（ ）。 列联表数据 列联表数据 列联表数据 列联表数据
列联表数据相关程度最常用的一种相关系数。它的计算公式为
：【答案】A 【解析】相关系数是描述
2． 下面的陈述正确的是（ ）。
A. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着每个自变量同因变量的关系都显著
B. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着至少有一个自变量同因变量的关系显著
C. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着每个自变量同因变量的关系都不显著
D. 若F 检验表明回归方程的线性关系显著，则意味着至少有一个自变量同因变量的关系不显著
【答案】B
【解析】线性关系检验（F 检验）主要是检验因变量
在个自变量中，只要有一个自变量与因变量的线性关系显著
着每个自变量与因变量的关系都显著。
3． 设为商品价格为销售量，则指数的实际意义是综合反映（ ）。 个自变量之间的线性关系是否显著，
检验就能通过，但这不一定意味
A. 商品销售额的变动程度
B. 商品价格变动对销售额的影响程度
C. 商品销售量变动对销售额的影响程度
D. 商品价格和销售量变动对销售额的影响程度
【答案】C
【解析】
指数以基期价格为权数，可以消除价格变动对销售量指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性，综合反映了商品销售量变动对销售额的影响程度。
4． —个由n=50的随机样本，算得样本均值
区间为（ ）。 A. B. C. D.
【答案】A
【解析】据题意知，总体均值的置信区间为的置信区间为
即 总体标准差为6。总体均值的95 %的置信所以总体均值的95%
5． 变量x 与y 的相关系数的符号取决于（ ）。
A. 变量x 的标准差
B. 变最y 的标准差
C. 变量x 和y 两标准差的乘积
D. 变量x 和y 的协方差
【答案】D
【解析】随机变量x 和y 相关系数r 的计算公式为：
分子为随机变量X 和y 的协方差的计算公式为：
分母始终为正，所以由此可见：
随机变量x 和y 的相关系数符号和协方差符号一致。
6． 标准化残差图主要用于直观地判断（ ）。
A. 回归模型的线性关系是否显著
B. 回归系数是否显著
C. 误差项服从正态分布的假定是否成立
D. 误差项等方差的假定是否成立
【答案】C
【解析】在回归模型中，假定是期望值为0、方差相等且服从正态分布的一个随机变量。通过对残差图的分析来判断对误差项的假定是否成立。
7． 指出下面的陈述哪一个是错误的（ ）。
A. 抽样误差是可以避免的
B. 非抽样误差是可以避免的
C. 抽样误差是不可避免的
D. 抽样误差是可以控制的
【答案】A
【解析】抽样误差是由于抽样的随机性带来的，只要采用概率抽样，抽样误差就不可避免。抽样误差是可以控制的，要求的抽样误差越小，所需要的样本量就越大。非抽样误差与抽取样本的随机性无关，因而在概率抽样 和非概率抽样中都会存在，有很多原因造成非抽样误差，因此控制起来比较困难。
8． 随机抽取一个由290名教师组成的样本，让每个人对一些说法表明自己的态度。第一种说法是“年龄偏大的学生对班上的讨论比年龄偏小的学生更积极”。态度按5分制来衡量：1=非常同意；2=同意；3=没有意见；4=不同意；5=很不同意。对这一看法，样本的平均态度得分为
为标准差用98%的置信水平估计教师对这一看法的平均态度得分的置信区间为（ ）。 A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由于样本容量n=290为大样本，因此，总体均值的置信区间为所以总体均值的99%的置信区间为
9． 假设总体比例为 采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比 例的期望值是（ ）。 A. B. C. D.
【答案】B
【解析】当n 充分大时，
样本比例
题中
服从均值为
方差为的正态分布，即 为大样本，故样本比例的期望