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一、名词解释

1． 期望效用

【答案】期望效用是指消费者在不确定条件下可能获得的各种结果的效用的加权平均数。如果用P 和1-P 表示两种结果W 和Q 发生的概率，则期望效用函数可记作:

EU=PU（W ）+（1-P ）U （Q ）

可以看出，消费者的期望效用就是消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。由于期望效用函数的建立，对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析，就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。

2． 需求

【答案】需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。需求的概念包含以下几点内容:①需求是一定时期内的，比如一个月或一年，而不是某一个时点上的; ②需求是在各种价格水平下的需求数量，即需求是一组与价格水平对应的需求数量，而不是一个需求数量; ③需求是消费者愿意购买的; ④需求是消费者能够购买的，如果消费者对某种商品只有购买的欲望而没有购买的能力，就不能算作需求，需求必须是指消费者既有购买欲望又有购买能力的有效需求。

一种商品的需求数量是由许多因素共同决定的，其中主要的因素有:该商品的价格、消费者的收入水平、相关商品的价格、消费者的偏好和消费者对该商品的价格顶期等。一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系可以用需求曲线来表示。

3． 恩格尔曲线

【答案】由消费者的收入一消费曲线可以推导出消费者的恩格尔曲线。恩格尔曲线表明的是在商品价格和其他条件不变的情况下，消费者在每一收入水平上对某种商品的需求量之间的内在联系。德国统计学家恩格尔认为，随着收入水平的提高，不同商品的需求量呈现出不同的变化趋势，如图所示。

（1）商品1是正常品

（2）商品1由正常品变成劣等品

恩格尔曲线

图（1）中，商品1是正常品，其需求量X 1随着收入水平I 的上升而增加。图（2）中，商品1由正常品转变为劣等品。在较低的收入水平范围，商品1的需求量与收入水平成同方向变动; 在较高的收入水平范围，商品1的需求量与收入水平成反力一向变动。

二、计算题

4． 一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为

（1）设商品价格分别为P 1=12，P 2=10，求消费者均衡;

（2）商品1的价格下降为P 1=10，求商品1的替代效应和收入效应。

【答案】（1）由效用函数可得出商品x 1和商品x 2的边际效用，即:

根据消费者效用最大化的条件, 有

。

得:

另可得预算线方程为:

联立①②式可得x 1=5，x 2=6。

即消费者均衡时，消费者消费5单位x 1，6单位x 2。

（2）当商品1价格下降为P 1=10时，同理可求得消费者均衡时，消费者消费6单位x 1商品，6单位x 2商品。现求价格下降所造成的替代效应，若维持原有效用水平不变，此时:

解得:x 1=x2=。

，收入效应为。 则可得商品1的替代效应为

5． 苹果园附近是养蜂场，以A 表示苹果产量，以H 表示蜂蜜产量，苹果园和蜂场的生产成本分别为。已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。

（1）如果苹果园和蜂场独立经营，产量各为多少?

（2）如果苹果园和蜂场合并起来，产量各为多少?

（3）对社会来说，蜂蜜的最佳产量是多少? 如果它们分开经营，为引导蜂蜜的最佳产量，对蜂蜜的价格补贴应是多少? 苹果园愿不愿提供这一补贴?

【答案】（1）如果独立经营，他们将按边际成本等于边际收益决定产量: 苹果园利润最大化的条件是

蜂场利润最大化的条件是，可得，可得，求解得出，求解得出。 。

（2）如果苹果园和蜂场合并。要根据总利润最大化原则决定产量，则总利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:。

（3）对社会来说，蜂蜜的最佳产量是150。如果它们分开经营，为引导蜂场生产最佳产量，对蜂场的价格补贴应是1元。这是因为，蜂场的边际成本函数是

，将H=150代入可得MC=3。