当前位置：问答库＞考研试题

一、选择题

1． 设线性规划

A. 基本可行解

B. 基本可行最优解

C. 最优解

D. 基本解

【答案】A

【解析】可行解包括基可行解与非基可行解。

2． 单纯形法求解最大化线性规划问题，如果存在“左端≥右端常数”的约束条件，对此约束条件应引入（ ）。

A. 可控变量

B. 环境变量

C. 人工变量

D. 松弛变量

【答案】D

【解析】约束方程为“≥”不等式，则可在“≥”不等式左端减去一个非负剩余变量（也可称松弛变量）。

3． 动态规划是解决（ ）的一种数学方法。

A. 单阶段决策过程最优化

B. 多目标决策过程最优化

C. 多阶段决策过程最优化

D. 位目标决策过程最优化

【答案】C

【解析】动态规则是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法

4． 一般卖报童模型的假设条件，不包括以下（ ）。

A. 买入一件物品的成本是固定并已知的

B. 卖出一件物品的收入是固定并己知的

C. 若物品在一个周期中卖不出去，折价收入是固定并己知的

第 2 页，共 53 页 有可行解，则此线性规划一定有（ ）。

D. 物品的销售数量是己知的

【答案】D

【解析】报童问题为需求是随机离散的存储问题，所以其假设中不可能包括物品的销售数量是己知的。

二、简答题

5． 试写出标准指派问题的线性规划问题。 【答案】

A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益

则得线性规划模型为:

6． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。

【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:

可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:

三、计算题

7． 对下列整数规划问题，问用先解相应的线性规划然后凑整的办法能否得到最优整数解?

（1）

（2）

第 3 页，共 53 页

【答案】 （1）在该线性规划问题的约束条件中分别加入松弛变量

，化为标准型

先不考虑上述模型中的整数约束，利用单纯形法进行求解，如表所示。

表

此时的最优解为

用分支定界法进一步求解此整数规划.

记

题：

求得B 1的最优解 ，因为，最优目标值。 时，为可行解，z=13; 当凑整

为

对该最优解进行凑整，当凑整

为时均为非可行解。 为可行解，所以。将原问题分解为两个子问，。

第 4 页，共 53 页