2017年苏州大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、单项选择题
1． 航空服务公司规定，销售一张机票的平均时间为2分钟。由10名顾客购买机票所用的时间组成的一个随机样本，结果为：
平下，检验平均售票时间是否超过2分钟，得到的结论是（ ）。
A. 拒绝B. 不拒绝
在
的显著性水
C. 可以拒绝也可以不拒绝D. 可能拒绝也可能不拒绝【答案】A
【解析】这是小样本，由数据计算得
未知的双侧检验。检验统计量为拒绝域为：
即在显著
性水平下，拒绝原假设
2． 一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：
如果根据显著性水平A. 拒绝原假设 B. 不拒绝原假设
检验男女学生对上网收费的看法是否相同，
即检验假设
得出的结论是（ ）。
C. 可以拒绝也可以不拒绝原假设 D. 可能拒绝也可能不拒绝原假设
【答案】B 【解析】
计算可得
因为
表示观察值频数
，
表示期望值频数。因为
故不能拒绝原假设，即认为男女生对上网收费的看法是一致的。
3． 如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，这种误差属于（ ）。
A. 抽样误差
B. 非抽样误差 C. 设计误差 D. 实验误差 【答案】B
【解析】抽样误差是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。非抽样误差是指除抽样误差之 外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。非抽样误差主要包括抽样框误差、回答误差、 无回答误差、调查员误差与测量误差。因此，本题中是误差属于非抽样误差。
4． 设函数f （x ）在区间（a , b）上等于0.4, 在此区间之外等于0, 如果f （x ）可以作为某连续型随机变量的密度函数，则区间（a , b）可以是（ ）。
A. （0, 0.5） B. （0.5, 2.5） C. （1, 2.5） D. （0, 2.5） 【答案】D
【解析】根据概率密度函数的性质可知
，
只有D 项满足条件。
5． 若变量x 与y 之间的相关系数r=0, 则下列结论中正确的是（ ）。
A. 判定系数B. 判定系数C. 回归系数D. 估计标准误差【答案】B
【解析】相关系数r 是判定系数的平方根得到
6． 两组数据的平均数不等，但标准差相等，则（ ）。
A. 平均数小的，离散程度大 B. 平均数大的，离散程度大 C. 平均数小的，离散程度小 D. 两组数据的离散程度相同 【答案】A
【解析】根据离散系数的计算公式：
可知，在标准差相等的条件下，平均数小的离散
答得
，
系数大，也即离散程度大；平均数大的离散系数小，也即离散程度小。
7． 设为检验统计量的计算值，检验的假设为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】由于题中为右侧检验，可得
8． 下面关于回归模型的假定中哪一个是不正确的（ ）。
A. 自变量x 是随机的
B. 误差项是一个期望值为0的随机变量 C. 对于所有的x 值，的方差【答案】A
【解析】回归模型的假定有：
都相同
D. 误差项是一个服从正态分布的随机变量，且独立
时，计算出的P 值为
因变量y 与自变量x 之间具有线性关系；在重复抽样中，
自变量x 的取值是固定的，即假定X 是非随机的；③误差项
对于所有的x 值，的方差
是一个期望值为0的随机变量，
即
都相同；⑤误差项是一个服从正态分布的随机变量，
且独立，即
9． 容量为3升的橙汁容器上的标签标明，该种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为（ ）。
A. 实际情况是B. 实际情况是C. 实际情况是D. 实际情况是【答案】D
【解析】第一类错误是指原假设这时所下的判断便是拒绝亦称拒真概率，即显著性
为真，但是由于样本的随机性，使样本观测值落入拒绝域，
所以，犯第一类错误的概率为实际情
这类错误称为第一类错误，其发生的概率称为犯第一类错误的概率，原假设和备择假设为检验认为检验认为检验认为检验认为
该检验所犯的第一类错误是
况是检验认为
10．以下哪一种情形涉及定性数据的收集？（ ）
A. 质量控制工程师测量电灯灯泡的寿命
B. 社会学家通过抽样调查来估计广州市市民的平均年收入
C. 运动器材厂家在区分各大俱乐部棒球选手是左撇子还是右撇子时作的调查 D. 婚礼策划公司通过抽样调查来估计上海市市民举办婚礼的平均开销
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