2017年西南林业大学数据结构(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后缀时，则可共享相同的后缀存储空间。例如，“loading ”和“being ”的存储映像如图所示。
图 存储映像7K 意图
设str1和str2分别指向两个单词所在单链表的头结点，链表结点结构为符i 所在结点的位置p ）。要求：
（1）给出算法的基本设计思想。 （2）根据设计思想，采用C 或【答案】
（1）算法的基本设计思想：
①分别求出strl 和str2所指的两个链表的长度m 和n ;
②将两个链表以表尾对齐：令指针p 、q 分别指向strl 和str2的头结点，若表中的第
个结点；若
则使q 指向链表中的第
表尾的长度相等。
③反复将指针p 和q 同步向后移动，并判断它们是否指向同一结点。若p 和q 指向同一结点，则该点即为所 求的共同后缀的起始位置。
（2）用C 语言算法描述如下：
两个指针同步向后移动
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请设计一
个时间上尽可能高效的算法，找出由strl 和str2所指的两个链表共同后缀的起始位置（如图中字
或JA V A 语言描述算法，关键之处给出注释。
（3）说明你所设计算法的时间复杂度。
则使p 指向链
个结点，即使指针p 和q 所指的结点到
返回共同C 缀的起始点
（3）参考答案的时间复杂度为：或其中m 、n 分别为两个链表的
长度。
2． 设有正文AADBAACACCDACACAAD ，字符集为A , B , C , D , 设计一套二进制编码，使得上述正文的编码最短。
A :1, B :000，C :01，D :001。 【答案】字符A , B , C , D 出现的次数为9, 1, 5, 3。其哈夫曼编码如下：
3． 如果两个串含有相等的字符，能否说它们相等？
【答案】仅从两串含有相等的字符，不能判定两串是否相等，两串相等的充分必要条件是两串长度相等且对应位置上的字符相同（即两串串值相等）。
4． 已知有6个顶点（顶点编号为0--5）的有向带权图G , 其邻接矩阵A 为上三角矩阵，按行为主序（行优先）保存在如下的一维数组中。
要求：
（1）写出图G 的邻接矩阵A 。 （2）画出有向带权图G 。
（3）求图G 的关键路径，并计算该关键路径的长度。
【答案】（1）由题可以画出待定上三角矩阵的结构图如下（图中? 为待定元素）：
可以看出，第一行至第五行主对角线上方的元素分别为5, 4, 3, 2, 1个，由此可以画出压缩存储数组中的元素所属行的情况，如下图所示：
将各元素填入各行即得邻接矩阵：
（2）根据第一步所得矩阵A 容易做出有向带权图G , 如下：
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（3）下图中粗线箭头所标识的4个活动组成图G 的关键路径。
由上图容易求得图的关键路径长度为：4+5+4+3 = 16。
5． 解答问题。设有数据逻辑结构为：
（1）画出这个逻辑结构的图示。
（2）相对于关系R ，指出所有的开始结点和终端结点。 （3）分别对关系R 中的开始结点，举出一个拓扑序列的例子。 （4）分别画出该逻辑结构的正向邻接表和逆向邻接表。 【答案】 ⑴如图1所示：
图1
（2）开始结点（入度为0）:（3）拓扑序列：
规则：开始结点为
或
之后，若遇多个入度为0的顶点，按顶点编号顺序选择。
（4）正向邻接表如图2所示，逆向邻接表如图3所示：
终端结点（出度为0）:
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