2018年国防科学技术大学理学院813材料力学一考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在一体积较大的钢块上开一个立方槽，其各边尺寸都是Icm ，在槽内嵌入一铝质立方块，它的尺寸是
【答案】
所以
（长×宽×高）。当铝块受到压力F=6kN的作用时，假设钢块不4变形，铝的弹性模量E= 7.0×l0MPa ，泊松比v=0.33，试求铝块的三个主应力和相应的主应变。
2． 试画出图所示坝平面内A 、B 、C 三点处各截面上的应力。
【答案】画出A 、B 、C 三点的应力如图所示
图
3． 某厂自制的简易起重机如图1所示，其压杆BD 为20号槽钢，材料为Q235钢。起重机的最大起重量是W=40kN。若规定的稳定安全因数为n st =5，试校核BD 杆的稳定性。
图1
【答案】画出受力分析图，如图2所示
图2
根据平衡条件得
查型钢表得
查表得
压杆BD 的柔度（设BD 杆绕y 轴弯曲失稳）
所以当用经验公式计算临界载荷，即
压杆的工作安全因数
4． 结构如图（a ）所示，El 已知，试求中间铰左、右处的转角和。
图
【答案】中间铰处不传递弯矩，只传递力。求解有中间铰的问题，都应从中间铰处将结构分解，分别研究各部分 的平衡，以便研究各部分的受力情况并求出中间铰传递的力。
（l ）如图（b ）所示，由CBD 部分的平衡，得
（2）如图（c ）所示，在中间铰右边加一个单位力偶，得
弯矩方程和单位力弯矩方程:
CB 段:
BD 段:
AC 段:
中间铰右截面转角
在中间铰左边加一个单位力偶，如图（d ）所示，这时右边CBD 部分不受力，因此在CB 段和BD 段上，单位力弯矩左截面转角容易求得
和都为零，只在AC 段上，。所以，中间铰