题目：空间柔性构件理论及其应用研究

同时具有弯曲、拉伸和扭转空间变形的柔性构件动力学系统是一个非线性、强耦合的系统，本文对空间柔性构件动力学及动态仿真问题进行了研究。首先，研究了柔性构件平面运动的动力学问题。把柔性构件假设为只发生平面弯曲变形的Bernoulli梁形式，分别用改进的Holzer法和假定模态法建立了柔性构件平面运动的动力学模型，进行了动态仿真，并对两种建模方法的特点进行了对比分析和评价。其次，在研究柔性构件空间变形运动的动力学中，根据材料力学的基本原理，用李群李代数方法获得一般空间柔性变形（即同时具有弯曲、拉伸和扭转变形）的柔度矩阵，进而应用此理论通过积分建立一般三维弹性构件的力与变形的映射关系，并且拓展应用该理论建立了具有空间柔性构件的机器人操作臂系统的动力学模型，进行了动力学仿真。接着通过一个具体例子对用李群李代数理论建模分析的结果与用有限元分析软件ANSYS和动力学分析软件ADAMS联合分析得到的离散结果进行了对比研究。最后，用空间柔性构件的李群李代数理论研究了远中心柔顺（RCC）装置，通过分析，获得其空间柔度矩阵，从而很方便地求得柔顺中心处变形，为RCC装置的设计与分析提供了很好的方法和手段。本文针对柔性构件系统的动力学问题开展研究，进行了建模与仿真分析。用李群李代数理论方法研究柔性构件变形和其动力学特性，拓展了李群李代数的应用范围，为研究空间柔性构件提供了一种有效的方法。