● 摘要
????????在许多实际工业系统中,不确定性和时滞现象是极其普遍的,而不确定性和时滞往往使得系统不稳定和系统性能变差,而且给控制器的设计带来了很大的困难.因此对不确定时滞系统鲁棒稳定性的研究是很重要的.广义系统(也称奇异系统)在控制、电路、等领域有广泛的应用,它能更好的描述实际系统,因而备受关注.考虑到实际工程控制中被控对象参数的不确定性,状态时滞的存在性,研究不确定时滞广义系统的鲁棒可靠控制具有较强的实际背景.随着现代控制理论的发展,在确保系统具有鲁棒容错能力的前提下,要求系统对干扰具有较强的抑制能力,同时考虑系统二次型性能指标需要的保代价要求.所以,同时考虑系统有较强的干扰抑制能力和保代价这两项性能指标的可靠控制已经越来越受到人们的关注.本文针对一类不确定时滞受扰广义系统主要研究了，在执行器发生故障情况下系统具有的保代价H∞鲁棒可靠控制器的设计问题及含有时滞的离散线性系统,利用灵敏度参数法研究此系统的次优控制问题.本文的主要结论有：
(1)研究了在执行器发生故障情况下,系统所具有的保代价H∞鲁棒可靠控制器的设计问题.根据Lyapunov稳定性理论,通过证明得到了系统具有保代价H∞鲁棒可靠控制器应该满足的一个矩阵不等式,利用线性矩阵不等式的处理方法,给出系统状态鲁棒保性能状态反馈控制器的设计方法.该论文设计的鲁棒保性能可靠控制器能够使得不确定时滞广义系统对于任意允许的不确定量及执行器失效不仅具有鲁棒容错性,还使系统存在保成本上界，并且具有H∞范数的干扰抑制能力,最后用数值算例说明此问题的有效性.(2)研究了离散时滞系统的次优控制问题.通过在系统中引入一个灵敏度参数并将系统变量关于灵敏度参数展开Maclaurin级数,使求解最优控制的两点边值问题化为一族线性两点边值问题.利用截取最优控制级数的有限项构成系统的次优控制律.最后通过一个实例证明该方法计算量是较少的.