2016年山东农业大学851微观经济学之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
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一、论述题
1． 已知消费者对两种商品q 1、和q 2的效用函数为:
预算约束方程为:
其中，y 为消费者的收入; p 1、p 2分别为两种商品量q 1和q 2的市场价格。求证:在效用最大化条件下，消费者对这两种商品的需求函数分别为【答案】消费者效用最大化的一阶条件为:
其中， 和。
将边际效用函数代入一阶条件，可得:
将上式代入预算约束方程，可得:。
2． 西方微观经济学是如何论证“看不见的手”原理的?
【答案】“看不见的手”的原理可以概括为:给定一些理想条件，单个家户和厂商在完全竟争经济中的最优化行为将导致帕累托最优状态。
依照于西方经济学的理论，市场机制是实现资源配置的基本方式。市场需求来源于消费者。消费者出于利己的动机，用既定的收入购买商品，按既定价格支付购买商品的费用，以实现最大的效用满足。通过产品市场供求机制，消费者的支付变为企业的收入。对应于既定的市场价格，为了获得最大的利润，厂商选择各种生产要素的使用量，以使得每一产量下的成本最低。同时，厂商必然使其产量处于价格等于边际成本之处。在完全竞争的长期均衡的情况下，市场价格等于厂商生产的边际成本，同时等于平均成本，这意味着厂商以最低的成本来进行生产。不仅如此，厂商生产的平均成本是企业家支付的生产要素的报酬，等于工资、利润（或利息）和地租的总和，它们分别补偿劳动、资本和土地在生产上所作出的贡献。
上述描绘的市场机制运行结果可以通过所有市场上的价格波动，在所有市场上同时达到，即经济处于一般均衡状态。在一般均衡状态下，在不减少任何一个成员的福利的情况下，无法再增加其他任何一个成员的福利，从而社会实现了帕累托最优。
依照帕累托最优标准，首先，从消费者消费最终产品来看。对于任意一个消费者而言，在既
定的收入约束条件下，消费者可以按市场价格选择任意的商品和劳务。如果消费者只消费一种商品，其对于该商品的购买量取决于他对最后一单位商品的估价:如果估价超过价格，他就会购买; 否则，他就不会购买。这样，当每个消费者达到均衡时，从整个经济体系来看，他们所消费的数量都是他们愿意持有的数量，任何数量的变动都不会使其中一个消费者得到好处。
其次，从企业使用生产要素生产最终产品来看。为了获得最大的利润，厂商必须选择最小成本的生产技术，以最合理的比例组织生产要素投入，从长期来看，厂商提供的产出倾向于使得技术最优、成本最低。市场机制在生产方面的效率不仅在于企业合理使用生产要素数量，而且表现在资源在企业之间的配置。如果企业只使用一种生产要素，企业使用该种生产要素的数量恰好使得边际产品的价值等于要素的价格。只要一种生产要素的边际产品价值超过该要素的价格，企业就会更多地使用它。而在完全竞争条件下，要素价格对所有厂商都相同，因而该种生产要素为所有的企业所生产的边际产品的价值都相等。尽管不同的企业可以使用小同的生产技术，但从边际的意义上来看，谁也不能从单位生产要素中获得更多。任何使得生产要素在企业之间分配数量变动的再配置，都是缺乏效率的。
最后，从生产和消费两个方面来看。就一种特定的商品而言，价格既反映了消费者对于最后一单位商品的评价，又反映了企业生产最后一单位商品的成本。在完全竞争市场上，消费者对于不同商品数量的评价通过需求曲线表现出来，而企业生产不同产量时的边际成本则体现在供给曲线之中。因此，当竞争的市场处于均衡时，需求量等于供给量，企业提供了消费者想要的数量。任何其他的生产数量都不是最优的。若消费者的评价超过企业的边际成本，那么增加生产会增进社会福利:反之，若消费者的评价低于企业的边际成本，则减少生产会增进社会福利。同样地，在多种商品情况下，当市场处于均衡时，消费者与企业将面临同样的价格，企业按利润最大化提供产品组合所决定的边际成本之比等于消费者效用最大化的产品组合所决定的边际效用之比。故完全竞争市场能够提供消费者想要的产品组合。
综上所述，完全竞争市场使得消费最优、生产成本最低，并且资源得到最合理的配置，使得企业能够生产出消费者所需要的商品组合。因此，在帕累托效率意义下，完全竞争市场是有效率的。
需要指出，以上得到的有关市场机制效率的分析是建立在完全竞争条件下的。一旦完全竞争要求的一系列条件不能得到满足，市场机制就会出现失灵。
3． 试述微观经济学中的一般经济均衡理论。
【答案】（l ）现实经济生活存在众多的市场，在这些市场中，供给和需求相互联系、共同制约。其中，任何一个市场的需求或供给发生变动，不仅影响该市场的价格，还可能影响其他市场的供求，从而影响其他市场价格。一般均衡理论就是把所有相互联系的各个市场看成一个整体，研究是否存在一组价格，使得所有市场的供求都相等。
（2）一般均衡是指所有的市场同时处于均衡的一种状态，是相对于局部均衡而言的。一般均衡要求交换和生产都达到均衡交换的帕累托最优是指任意两种商品对任意消费者的边际替代率相等。消费者面对既定的市场价格，使用现有资源，通过交换实现自身效用最大化。消费者效用最
大化形成对产品的需求和要素的供给，所有消费者需求的总和构成商品的市场需求，所有消费者要素供给的总和构成要素的市场供给。
（3）生产的帕累托最优是指任意两种生产要素对任意生产者的边际技术替代率相等。生产者在既定的市场价格下购买生产要素，利用成本最低的生产技术生产各种产品组合，并以既定的市场价格出售。厂商利润最大化形成对产品的供给和要素的需求，所有厂商供给的总和构成商品的市场供给，所有厂商需求的总和构成要素的市场需求。
（4）当所有市场（要素市场和商品市场）的需求等于供给时，市场处于一般均衡状态，使得交换和生产达到帕累托最优，也就是任意两种商品的边际转换率等于边际替代率。
（5）可以证明，在每个消费者的序数效用函数都是连续的、欲望是无限的等严格假定条件下，经济中存在一组价格，使得所有市场同时处于均衡。这种均衡可以处于稳定状态，并同时满足经济效率的要求。
（6）在一般均衡的实现过程中，还需要借助市场机制的自发调节，即市场拍卖人的存在。拍卖人寻找均衡价格的方法是:首先，拍卖人随意报出一组价格，家户和厂商根据该价格申报自己的需求和供给。如果所有市场供求一致，则他就将该组价格固定下来，家户和厂商就在这组价格上进行交易; 如果供求不一致，则家户和厂商可以抽回自己的申报，而不必在错误的价格上进行交易。其次，拍卖人修正自己的价格，报出另一组价格，如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述过程，直到找到均衡价格。
二、计算题
4． 某垄断厂商的短期固定生产成本为3000元，短期边际成本函数
为每月产量（吨）。为使利润最大，该厂商每月生产40吨，获得的利润为1000元。
（1）计算该厂商的边际收益、销售价格和总收益。
（2）计算在利润最大点的需求价格弹性。
（3）假定该厂商面临线性需求函数，请推导出这个函数的具体表现形式。
【答案】（1）垄断厂商短期利润最大化的条件为MR=SMC，利润最大时，产量Q=40，可得边际收益
由短期边际成本函数
总收益为。
，固定生产成本3000，
可得短期总成本函数。利润最大时，产量Q=40，则可得短期总成本STC=5400。 ，即总收益为6400。
由于TR=P×Q , 即6400=P×40，可得P=160。
（2）垄断厂商的定价原则为
（3）根据需求价格弹性公式由于需求函数是线性函数，因此可得。
，其中Q ，则可得利润最大点的需求价格弹性系数为:
，解得。
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