2016年山东大学(威海)807西方经济学之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、论述题
1． 证明:如果某消费者对商品X 1和商品X 2的效用函数为:
则对该消费者来说，商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。
【答案】完全替代品是指消费者愿意以固定比例用一种商品替代另一种商品。在完全替代情况下，商品的边际替代率MRS 为非零常数，无差异曲线是一条直线。存在完全替代时，消费者对商品相对价格的变动非常敏感，一般会购买价格较低的那种商品。
商品的边际替代率可以表示为:
根据已知的效用函数可知，商品X 1、商品X 2的边际效用分别为:
因此，该消费者消费商品X 1、商品X 2的边际替代率为:
由于商品X 1、商品X 2的边际替代率为1，因此对该消费者来说，商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。
2． 成本递减的完全竞争行业开始处于长期均衡状态。现在，如果市场需求曲线向右上方移动，那么在极短期、短期和长期内如何调整?
【答案】（1）成本递减的完全竞争行业是指产量增加引起生产要素需求增加，反而使生产要素的价格下降。成本递减的完全竞争行业的长期供给曲线是向右下方倾斜的，如图所示，其原因是成本递减的完全竞争行业的长期平均成本是递减的。向右下方倾斜的供给曲线表明:成本递减的完全竞争行业的长期供给价格随着行业长期供给量的增加而减少。市场需求的变化会引起行业长期均衡产量的同方向变化和市场长期均衡价格的反方向变化。
成本递减行业的长期供给曲线
（2）极短期是指厂商来不及调整产量的情形。在短期中，厂商可以增加可变生产要素的使用，从而调整产量:在长期中，厂商不仅可以调整产量，还可以决定是否退出该行业。
在图中，A 点为完全竞争行业的初始长期均衡点。现在，市场需求曲线向右上方移动到。在极短期内，每个厂商的供给量不变，故市场供给量也不变，从而使市场供给曲线如图上的S 0所示，是一条垂直于横轴的直线。此时，市场供给量固定为OQ 1，于是市场上的厂商只能调整价格，无法调整产量。
在短期，厂商可以通过增加可变生产要素的投入量来增加产量，也可以同时调整产品的价格。每个厂商都这样做时，市场供给曲线从S 0向右下方移动到S 1，新的均衡点为C ，均衡价格为P 2，均衡产量为Q 2。
在长期，新的均衡点为D ，均衡价格为p 3，均衡产量为Q 3。因为在长期，厂商可以调整厂房设备，新的厂商也可以进入。假定由于规模经济带来的好处，厂商的生产成本曲线下降，这使厂商在扩大产量的同时，价格p 3反而低于原先的均衡价格p 2。
3． 简述社会福利函数的基本内容。
【答案】（l ）社会福利函数是社会全体成员的效用函数。在两个人的社会中，社会福利函数可以表示为:式中W 表示社会福利，U A 、U B 表示两个人的效用水平。
（2）社会福利函数定义式表明社会福利取决于U A 、U B 。利用社会福利函数可以得到社会无差异曲线，如图所示，该图横轴和纵轴分别代表U A 、U B 。与消费者的无差异曲线一样，社会无差异曲线也有无限条，不同社会无差异曲线表示不同的社会福利水平。
图社会福利函数
（3）在图中，有三条社会无差异曲线:，这种曲线反映了社会福利的高低，位置越高的社会无差异曲线代表的社会福利越大。UU ´是总效用可能性曲线，它类似于消费者行为理论中的收入约束线。同理，最大的社会福利只会出现在总效用可能性曲线UU ´和社会无差异线W 2的切点上，这一点称为“限制条件下的最大满足点”。这是能导致最大社会福利的生产、交换和分配的唯一点。之所以是限制条件下的最大满足点，是因为最大社会福利并不允许为任何可能值，而要受到既定的生产资源、生产技术条件等的限制，UU ´曲线和W 1相交于S 点和S ´点，这些点所代表的社会福利都低于W 2，而UU ´和W 3没有交点，说明在现有的条件下无法达到W 3的社会福利水平。
（4）社会福利函数是由美国经济学家肯尼斯·阿罗提出的。阿罗认为，社会福利函数必须具有人们可以普遍接受的性质，而这样的福利函数在逻辑上根本就不可能存在。他指出，一个能被人们普遍接受的社会福利函数必须具备如下性质:
①与个人的偏好一样，社会的偏好必须能够用无差异曲线或直接用偏好来排定其顺序，而且排列的原则是始终一致的;
②如果情况A 是社会偏好的，而B 不是，或者说社会把对A 的偏好排在B 之上，当一个人或更多的人将个人对B 的偏好排在比A 更高的位置时，社会必须仍保持对A 的偏好胜于B 的判断;
③假设某一个人对A 的偏好胜于B ，对B 的偏好胜于C ，而且A 又是社会的最大偏好，如果这个人改变了其偏好排列，认为A 胜于C ，C 胜于B ，那么，不管社会对C 和B 的偏好是否发生变化，A 仍旧是社会的最大偏好;
④对任意两种情况A 和B ，如果所有个人对A 的偏好都胜于B ，那么，社会对B 的偏好就不可能胜于A ;
⑤社会对A 的偏好胜于B ，不能只是因为有一个人对A 的偏好胜于B 。
（5）阿罗认为，在同时满足上述五个性质的情况下，不可能有任何社会能够排出各种情况的顺序，因此这样的社会福利函数是不存在的。即在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。
二、计算题