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一、论述题

1． 假定某企业的短期成本曲线如图所示，试问:

短期成本曲线

（1）这一成本曲线的假定前提是什么?

（2）短期边际成本函数是什么? 它说明了什么?

（3）假定该产业中所有企业的成本函数都是C=Q+100。此时，在一个占有40%市场的企业与一个占有20%市场的企业之间，哪一个企业在成本上占有优势? 是多少?

（4）有人认为该企业的产量水平越高，企业的利润也越高，这种想法正确吗?

【答案】（1）该企业的成本曲线为一条向右上方倾斜的直线，即具有

式。假设只有一种可变生产要素，那么根据成本方程的线性方程形，均衡劳动量与产量存在线性关系，即L=c+dQ，因此该企业的生产函数为劳动量的线性函数，劳动边际产量为一常数。

（2）该企业的短期成本函数为STC=100+Q，边际成本MC=1，表明增加单位产量所需要的追加总成本恒为1。

（3）占有40%

市场份额的企业在成本上占有优势。该产业中所有企业的平均成本函数

。根据短期平均成本函数表达式可知，随着产量增加，平均成本降低。占有40%

市场份额的企业的生产量大于占有20%市场份额的企业，因此其平均成本更低。所以，占有40%市场份额的企业的平均成本比占有20%市场份额的企业更低。

（4）这种想法是错误的。因为企业利润为总收益与总成本的差额，在市场需求（进而总收益）不明确的情况下，无法确定利润的高低。

二、计算题

2． 某垄断企业面临政府保护的国内市场以及竞争激烈的国际市场这两个分割的市场。在国内市场，

其产品的需求方程为

边际成本为; 在国际市场中，

其产品的需求方程为。企业的。其中，Q=qd +qe

（1）求出垄断企业的最优产出以及国内、

（2）比较两个市场的价格与需求弹性。

（3）若两个分割的市场合并为一个市场，

【答案】（1）垄断企业的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

联立解得:q e =600，q d =0，Q=600。

垄断企业的最优产出是600，并将所生产的全部产品都销往国外，以获得最大的利润。 （2）将q d =0，q e =600分别代入边际收益函数

MR d =120, MR e =120。

将q d =0，q e =600分别代入国内市场和国外市场的反需求函数，可得:p d =120，p e =180。 根据垄断厂商边际收益、价格和需求的价格弹性二者之间的关系，可得:

可得:

（3）若两个分割的市场合并为一个市场，则不再区分国内市场价格和国外市场价格，即p d =pe =P。根据反需求函数可得出需求函数为:q d =1200-10P, q e =2400-10P。则总需求函数为:Q=qd +qe =3600-20P，反需求函数为:

利润函数为:

。

利润最大化的一阶条件为:

解得:Q=600。

将销售量代入反需求函数，可得:P=150。

即若两个分割的市场合并为一个市场，这时总产出与价格分别为600和150。

。

3． 某消费者消费两种商品X 和Y , 假定无差异曲线在各点斜率的绝对值均为，x 、y 为两种商品的数量。

（1）说明何一种商品的需求数量均不取决于其他另一种商品的价格。

（2）每一种商品的需求的价格弹性均等于1.

（3）每一种商品的需求的收入弹性均等于1.

（4）每一种商品的恩格尔曲线的形状如何?

【答案】（1）根据题意可得，该消费者在效用最大化均衡点上有:

整理得:

代入预算约束等式，有:

解得:

代入预算约束等式，得。

由此可见，X 商品的需求教量与Y 商品的价格P y 无关，Y 商品的需求数量与X 商品的价格P x 无关。

（2）X 商品和Y 商品的需求的价格弹性分别为:

每一种商品的需求的价格弹性均等于1。

（3）X 商品和Y 商品的需求的收入弹性分别为:

每一种商品的需求的收入弹性均等于1。

（4）由X 商品的需求函数，可得，即x 商品的恩格尔曲线的斜率为；