2016年湖南师范大学商学院822经济学原理(二)之微观经济学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假定某垄断厂商生产一种产品的总成本函数为函数为
，他实现总利润最大化时
产量Q=36。该厂商以差别定价在两个分割的市场出售产品，己知两市场的情况为:市场1的需求
; 厂商在市场2实现最大利润均衡时需求弹性为2。求该垄断厂商在两个市
场获得的总利润是多少?
【答案】该垄断厂商的边际收益函数为:
将利润最大化的产量Q=36代入上式，得到厂商利润最大化时的边际成本值
。此外，可以推知，该厂商实现总利润最大必定意味着
他在分割的每一个市场均实现了最大利润。
首先，关于市场1。厂商在市场1的边际收益函数为最大时必有
将
，即有1760-20Q 1=1360，由此解得Q 1=20。
代入需求函数，有
。
，再根据
。 。
，他在市场1实现利润
所以，厂商在市场1的产量和价格分别为此外，可得
其次，关于市场2，他在市场2实现利润最大化时必有可得
, 解得
。
所以，厂商在市场2的产量和价格分别为最后，该垄断厂商的总利润为:
2． 假设经济中只有A 和B 两个消费者以及X 和Y 两种消费品，消费者A
的效用函数为
, 消费者B 的效用函数
为
，试解:
（1）通过计算来准确画出该经济的埃奇ifs 斯盒状图及其交换契约曲线。
（2）令P X =1，求能够使得二者的消费量达到帕累托最优的P Y ，以及此时A 与B 各自的消费量，X A , Y A ，X B ，Y B 。
【答案】（1）消费者A 的边际替代率
，
。假设初始禀赋分别
为
消费者B 的边际替代率有:
。
又因为:
。交换的契约曲线上的点满足，故
, 所以有:
整理可得 ，同理可得Y B =2XB 。该经济的埃奇握斯盒状图及其交换契约曲线如图所示。
埃奇握斯盒状图及其交换契约曲线
（2）由（1）知，二者的消费量达到帕累托最优时。
假设经过市场交易后，均衡时两人拥有的商品的数量组合分别为:
时，
。
同时，消费者A 和消费者B 必须满足各自的预算约束:
联立上述方程式可得:为:
。
和
。均衡
，当P X =1时，
可得
因此，达到均衡时，消费者A 和B 消费X 商品和Y 商品分别
3． 假定对劳动的市场需求曲线为劳动的供给曲线为。其中，分
别为劳动市场供给、需求人数，W 为每日工资。试求:
（1）在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少?
（2）假如政府希望把均衡工资提高到6元/日，其方法是将钱直接补贴给企业，然后由企业给工人提高工资。为使职工平均工资由原来的工资提高到6元/日，政府需要补贴企业多少? 新的就业水平是多少? 企业付给职工的总补贴是多少?
（3）假如政府不直接补贴给企业，而是宣布法定最低工资为6元/日，则在这个工资水平下将需要多少劳动? 失业人数是多少?
【答案】（1）由题意知，劳动需求曲线和供给曲线分别为均衡条件
，则可得:
求解得到均衡工资和劳动分别为:（2）当均衡工资提高到
时，新的就业水平为
将
代入，求解得到:
因此，政府付给企业的补贴额为:
元，企业付给职工的补贴额为:
（3）若政府不直接补贴给企业，直接宣布法定最低工资为6元/日，根据劳动需求函数和供给函数，可得劳动需求为:
劳动供给:因此失业人数为:
4． 设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即为P x 和P y 消费者的收入为M ，和β为常数，且α+β=1。
（1）求该消费者关十商品x 和商品y 的需求函数。
（2）证明当商品x 和y 的价格以及消费者的收入同时变动1个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
【答案】（1）由消费者的效用函数
，可得:
，商品x 和商品y 的价格分别
设政府给企业的劳动补贴为s 元，则补贴后的劳动需求曲线为:
，劳动市场的