● 摘要
摘要：数学应用题是数学问题与数学应用相结合的产物，其解决过程是问题解决理论在数学应用题中的具体应用。随着素质教育理念日益深入人心，要求学生具备解决实际问题的能力成为中学数学教学活动必需的任务之一；重视数学知识的应用性成为国际数学教育改革的基本趋势。《普通高中数学课程标准（实验）》将“发展学生的数学应用意识”作为新课改的基本理念之一，并强调，高中数学教学应注重培养学生将数学知识应用于实践的能力。大量的事实表明，虽然数学应用的观念已被广大的中学教师和学生接受，但现实中学生的应用能力仍然普遍较低。本文在已有研究的基础上，对数学应用的重要性及其问题解答的困难性进行了深入的研究，重点围绕影响学生解答数学应用题的认知因素展开分析，并对高中数学应用题教学提出了一些有益的建议。
本文正文分五个部分。
第一部分是本文研究的背景和目的。介绍了数学应用教育的历史和现状以及新课程改革对数学应用的要求，并指出本文要研究的问题及研究的意义。
第二部分对数学应用题进行了理论分析。主要对问题解决、数学问题、数学应用题、数学问题解决进行了阐述。
第三部分阐述了研究的理论基础。本文的研究主要是依奥苏贝尔认知理论、问题表征理论及元认知理论等为基础。
第四部分对数学应用题解答作了实证调查研究。采用定量与定性相结合的分析方法，通过对学生解答数学应用题的整体情况比较，学生建模、解模两环节的结果比较，学生建模的错误分析，以及文理科学生解答数学应用题的差异性检验，并结合个别学生口述解题回忆记录，对影响高中学生解答数学应用题的认知因素进行了分析，得出影响高中学生解答数学应用题的认知因素主要是：（1）不良的数学认知结构；（2）不正确的问题表征；（3）数学语言能力不足；（4）元认知水平不高。
第五部分是对数学应用题教学提出的几点建议。以上述研究为基础并结合具体的教学实践，我们认为，要帮助学生顺利完成数学应用题的解答，应从以下几个方面着手：(1)帮助学生构建良好的数学认知结构；(2)提高学生的问题表征能力；(3)加强学生数学语言能力的训练；(4)提高学生的元认知水平。
最后是结束语，对本文的研究做了较为详细的总结。应该特别指出的是，本文只对影响数学应用题解答的认知因素（智力因素和智力水平）进行了分析和研究，并对数学应用题教学提出了一些有益的建议，但研究是极其初步的。另外，对于非智力因素（情感、态度、动机、气质、兴趣等）对数学应用题解答的影响，本文暂没有涉及，这也是我们今后将要继续研究的问题及努力的方向。