2017年哈尔滨工程大学动力与能源工程学院805材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一空心圆管A 套在实心圆杆B 的一端，如图所示。两杆在同一横截面处各有一直径相同的贯穿孔，但两孔的中心线构成一个
角。现在杆B 上施加外力偶使杆B 扭转，以使两孔对准，并
穿过孔装上销钉。在装上销钉后卸除施加在杆B 上的外力偶。已知杆A 和杆B
的极惯性矩分别为
; 两杆的材料相同，其切变模量为G 。试求管A 和杆B 横截面上的扭矩。
图
【答案】设两杆组成杆系的两端分别作用力矩为（l ）根据静力平衡条件得（2）补充方程
由于钢圆轴两端固定，可得变形协调方程:根据胡克定律可得:代入上式得补充方程得:（3）求解 联立式①②可得:
因此，管A 、杆B 横截面上的扭矩为
2．
已知矩形截面梁某横截面上的弯矩及剪力分别为
示截 面上1，2，3，4各点单元体应力状态，并求其主应力。
，试绘出图（a ）所
图
【答案】从四点取出的单元体如图（b ）所示。 第1点:
主应力:第2点:
（单向受压应力状态）
主应力:
第3点:
主应力：
第4点：
主应力：
（单向受拉应力状态）
3． 图1所示平面刚架AB 柱受有水平载荷q 的作用，Bc 梁自由端c 受有铅直载荷尸p 的作用，试计算BC 梁中点D 的铅直位移
。
图1
【答案】（l ）建立如图2所示坐标系，该刚架的弯矩方程为: CB 段：BA 段：
为求得D 截面的铅垂位移，在D 截面施加一竖直向下的单位力，此时刚架的弯矩方程: CD 段：DB 段：BA 段：
图2
由能量法得到D 截面的铅垂位移: