● 摘要
本文讨论了和谐对的性质与Bernoulli迭代函数系的正交指数函数两个内容, 分为三部分,设为扩张矩阵,是有限集,自仿测度是由迭代函数系
唯一确定的,并且被定义为:
.
论文的要点及主要内容如下:
第一章,我们主要介绍了一些相关基本概念和引理,以及该方向国内外的研究现状和主要成果.
第二章,首先讨论了和谐对与整自仿tile及谱测度的关系,推广了和谐对与整自仿tile的性质.其次,研究和谐对与谱对的关系,推广了谱对的性质,最后,给出了和谐对条件下,谱对成立的条件,对Li[4]中是谱对的充要条件进行了适当的补充.
第三章,研究了Bernoulli迭代函数系的正交指数函数,考虑了的情况,特别是,由集合组成的并集能否形成一类更大的正交集.
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