2017年北京市培养单位力学研究所806普通物理(乙)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 一根导体棒质量的方向如何？
横放在相距0.30m 的两根水平线上，并载有50A 的电流，方向如图
a 所示，棒与导线之间的静摩擦因数是0.6，若要使此棒沿导线滑动，至少要加多大的磁场？磁场
图
【答案】假设磁感应强度B 与竖直向下方向间夹角为角亦为大小为
载流导体棒受力情况如图b 所示，水平导线对导体棒的正压力为取xy 坐标后，运动方程为
x 方向
y 方向
以上三式联立，根据开始滑动的条件为
应用极值条件，对上式求导数并令其等于零，得
再代入上式，得
得
最大静摩擦力
则载流导体棒所受安培力与x 轴间夹
2． 一电子在电场中从静止开始加速，电子的静止质量为电势差才能使其质量增加
【答案】⑴
此时电子的速率是多少？
所以
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问电子应通过多大的
（2）
所以
3． 波长为λ的单色平行光沿着与单缝衍射屏成α角的方向入射到宽度为a 的单狭缝上，试求各级衍射极小的衍射角θ值。
【答案】
图
当平行光以图所示角斜入射时，衍射波在方向的最大光程差为
对应单缝衍射中央明条纹的中心，此时为半波长的偶数倍时为衍射极小，此时有可得各极小对应的衍射角θ为：由于衍射角θ的分布范围为当平行光以方向的最大光程差应为：
因而在屏上中央明条纹下方出现的条纹数将多于上方。
角斜入射时，中央明条纹和其他明暗条纹都将相应地向下平移。衍射波在O
这时在屏上中央明条纹下方出现的条纹数将少于上方。
4． 已知大气压强为1高的水银柱，水银的密度为。一粗细均匀的刚性细管由长度均为1的两部分组成，其 中一部分沿水平方向，另一部分沿竖直方向，细管的横截面积为S 。细管一端封闭，另一端敞开，管中有一段长 度为1/2的水银柱，开始时，水银柱刚好位于细管水平部分的右半部并处于平衡状态，被封闭的气柱长度为1/2， 如图所示。现使气柱中的气体缓慢膨胀，直到水银从细管的开口端全部逸出为止。
（1）求整个过程中封闭气柱中的气体压强p 与气柱长度x 的函数关系； （2）已知封闭气柱中气体的定容摩尔热容
其中R 为气体普适常量，求在整个过程
中封闭气柱中的气体与外界交换的热量（忽略水银柱与气柱之间的热交换）。
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图
【答案】（1）在缓慢膨胀的过程中，气柱处于热力学平衡态，水银柱处于力学平衡状态。
当当
时，
时，
（2）膨胀过程中，气体对外做功为
根据内能的定义，气体内能増加为
由热力学第一定律可以得到膨胀过程中气体从外界吸收的热量
5． （1）有一平面简谐波以波速
（2）有一平面简谐波以波速求该平面简谐波的波函数。
沿轴正方向传播，已知位于坐标原点处的质元的振动曲沿轴正方向传播，已知
时的波形图如图（b ）所示，
线如图（a ）所示，求该平面简谐波的波函数。
图
【答案】（1）由图（a ）可知，此简谐波周期为
振幅为
原点处质元的初始位移为
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