2017年北京市培养单位力学研究所806普通物理(乙)考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 真空中有一高点上置
. 底面半径
的圆锥体，如图a 所示。在其顶点与底面中心的中
的点电荷，求通过该圆锥体侧面的电通量。
图
【答案】以顶点与底面圆心的中点为球心，冠面的电通量。由高斯定理可知，整个球面的电通量为
而通过球冠面的电通量为
式中，S 为球冠面面积，
通过上述分析可得圆锥侧面的电通量为
2． 线偏振光垂直入射于双折射晶片，晶片的光轴与晶面平行，如图1所示。入射光的振动方向与晶片的光轴之间的夹角为α，则偏振光在晶片内将分成振动面相互垂直的光和e 光。适当选择晶片的厚度，使透过晶片的光和e 光的相位差晶片对钠黄光（X =589.3 ran）的两个主折射率小厚度。
这样的晶片称为四分之一波片。已知石英
求石英晶片制成1/4波片的最
为整球面积。
为半径做一球，如图b 所示。
由图可知，通过圆锥侧面的电通量等于通过整个球面的电通量减去通过以圆锥底面为底的球
图 1
【答案】设石英晶片的厚度为d , 光和e 光的波长为λ，通过波片产生的光程差为：
当k=0时
，波片取得最小厚度
3． 如图, （1） 一根无限长直导线载有电流平行。回路中载有电流的大小为
其中
为矩形线圈的磁矩，
为直导线产生的磁场沿垂直于直导线方向（图中x 方向）上的磁
场梯度。
矩形的长
宽
矩形回路与它共面，且矩形的长边与直导线
矩形靠近直导线的一边距直导线为
试求作用在矩形回路上的合力。（2）试证明：当矩形线圈足够小时，线圈受到的合力F
图
【答案】（1）矩形载流回路中AD 边与BC 边受无限长直载流导线的作用力相等反向，抵消。AB 边与CD 边受 力分别为
:的方向向左，
：的方向向右。故矩形回路所受的合力为
合力F 的方向向左，即矩形回路被吸引。 （2）矩形载流回路的磁矩为
代入，可将矩形回路所受的合力写为
无限长直载流导线在与之相距（垂直距离）为x 处的磁场以及x 方向的磁场梯度为
当线圈很小，即当
时，线圈与直导线相距
即
4． 一轻绳跨过一轴承光滑的质量张力（取
）。
的定滑轮，绳的两端分别悬有质量
和
的
代入，得
物体，如图所示。假设滑轮可视为薄圆盘，绳与滑轮之间无相对滑动，试求物体的加速度和绳的
图
【答案】因为
所以
5． 碳核的半径约为多少倍？
【答案】假设原子核的质量近似均匀分布，这就很容易算出质量密度。
可见原子核的密度非常大。
，其质量为12u 。求该原子核的平均密度，这一密度是水的密度的