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一、简答题

1． —个系统经绝热可逆过程由始态A 变至终态B , 是否可以经绝热不可逆过程由B 态返回至A 态，为什么？

【答案】不能。因为由熵增原理，封闭系统由同一始态出发，经绝热可逆过程和绝热不可逆过程不能达到相同的终态。而熵是状态函数，不同的终态，熵的改变量不同。

2． 写出分子的平动配分函数并注明式中各项物理量所代表的意义。

【答案】

其中，为圆周率，m 为分子质量，k 为玻尔兹曼常数，T 为热力

学温度，h 为普朗克常数，V 是分子运动空间的体积。 3． 真实气体和理想气体的逸度与压力p 的关系如图所示，图中a 和b 点都有是理想气体的标准状态，b 点是真实气体的标准状态。这种说法对吗? 为什么？

所以点

【答案】不对。因为同一温度下，真实气体和理想气体的标准状态相同，都是纯气体在该温度下，压力为100kPa ，并符合理想气体特征的假想状态。

4． 绝热可逆膨胀与节流膨胀两种方法都可以获得低温，试分析两者的差别。

【答案】理想气体和实际气体经绝热可逆膨胀都会降温，因为

对两者都

成立；而在节流膨胀中，对理想气体，上式分子为零，无温度变化，而实

的区域中有降温现象，在其

际气体在节流膨胀中，上式的分子不一定大于零，在它区域，可能还有升温现象。

5． 根据需要，当用普通水银温度计做准确的实验测定时，事先要对温度计做哪些校正？如何校正？

【答案】要做示值、零点、露茎校正。示值校正:可以把被校温度计与标准温度计进行比较，也可用纯物质的相变点进行校正。当用标准温度计进行校正时，由标准温度计测得的读数t ，与被校温度计上读数

的差值用

表示，则

严格来说，不同的刻度范围有不同的刻度校正值。

零点校正:由于温度计的玻璃球的体积的热力学不稳定性或由于受温度等外界因素的影响，体积会改变，从而改变温度计的零点，零点校正按下式计算:

改正值=原证书上的改正值+（证书上的零点位置一新测得的零点位置）

露茎校正:对“全浸没”温度计在实际使用中，往往有部分水银柱露在被测系统外，造成读数误差，为此进行露茎校正，校正公式为

式中，为水银对玻璃的相对膨胀因子，

6． 写出一维谐振子的能级公式，振动量子数的取值规定以及能量的统计权重（简并度）。

【答案】

二、计算题

7． 将半径分别为

己知液体的密度为

和

的两支毛细管同时插入某液体中，测得两管中的液面差并假设接触角为

求液体的表面张力。

【答案】液体在两毛细管中上升的高度分别为

两式相减得

则有

8． 已知纯水的表面张力与温度的关系式为

面积改变时其总体积不变。试计算：

（1）在283 K及标准压力下，使水可逆地增加

设当水的表

的表面积（As ）所必须对系统做的表面

功„

（2）该过程中系统的（3）让可逆地增

加

和所吸的热Q 。

的水再自发收缩到原来的表面积，求这个过程

的

自由能：

使水增加

（2）

所必须做的表面功为

运用全微分的基本性质，

则

在

的情况下，得

所以

（3）收缩过程，系统基本恢复原状，整个变化的状态函数变量等于零，所以收缩过程的热力学变量等于扩 展表面时的负值，即

自发收缩是不可逆过程，不考虑收缩功，放出的热量为

9． 己知

（1）求

时的离子积

和

时纯水的电导率；

饱和水溶液，测得溶液的电导率

求

（2）利用该纯水配制

在纯水中的溶解度。

【答案】（1）水的无限稀释摩尔电导率为

（设不考虑收缩功）。

【答案】（1） 283 K时水的表而

根据热力学基本公式在表面化学中的表示式为

分别等于