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一、简答题

1． 写出一维谐振子的能级公式，振动量子数的取值规定以及能量的统计权重（简并度）。

【答案】

2． （1）写出分子配分函数的定义式，并阐明其物理意义。

H 、S 、G 、（2）能量标度零点的选择是否影响分子配分函数的数值？是否影响热力学函数U 、A 及热容

的数值？

配分函数的物理意义：一个粒子所有可能状态的玻尔兹曼因子

【答案】（1）求和。

（2）能量标度零点的选择影响分子配分函数的数值，并影响热力学函数U 、H 、G 、A 的数值，但对S 及热容

的数值无影响。

3． 理想气体绝热膨胀时并不恒容，为什么仍可使用公式

【答案】

因此在本例中

同样解释也适用于

故对理想气体即使不是恒压过程

4． 简述对峙法测定原电池电动势的原理:画出线路图，说明操作步骤。

【答案】（i ）对峙法测定原电池电动势的原理线路图

测量原电池电动势不能使用伏特计，因为用伏特计测量时有电流通过测量回路和电极，除引起电极极化外， 还会引起电势降，影响测量的准确性。测量电池电动势一般使用高阻直流电位差计。原理如下图所示。图中R 为可调电阻，G 为检流计，回路；由

、及

分别为工作电池、标准电池和待测电池。AB 为标准电阻，

构成的标准化

为开关，X 和N 是标准电阻上的两个可调接点。在对峙法电构成的测量回路。

=CvdT?

完全适用。

对理想气体

也是完全适用的。

对理想气体

原理图中有三个电回路:由成的电位差计对峙用 工作回路；由

图

（ii ）操作步骤

①电路差计工作电流的标准化计算出饱和标准电池在工作温度下的电动势准电阻AB 上固定好N 的位置；将开关指向标准电池，合上开关在现代数字化电子电位差计中（如模块电路所代替。

②未知电池电动势

的测量将转换开关

指向未知电池

流在电位差计上AX 之间的电 势降

瞬时按下开关

与

同时观察检流计

指针的偏转，适当调整标准电阻上X 的位置，使检流计G 的指针为零。此时，流经电位差计的电

正好等于未知电池的电动势

发生对峙。读出X 所

指的数值即等于待测电池的电动势

5． 何谓“自发过程”，简单举出自然界发生的三个自发过程的实例。

【答案】在自然条件下，不需要人工介入而能自动进行的过程称为自发过程。三个自发过程的实例：如高温物体向低温物体的传热；气体向真空膨胀；锌与硫酸铜溶液的反应。

6． 下图为最大泡压法测定液体表面张力的实验装置，实验要求毛细管顶端与待测液面相切。实验时，滴液漏斗工作，体系压力下降，压力计两臂液柱的高度差增大，同时毛细管顶端液面逐步向外凸出，如下图。但是高 度差增大到一最大值后会突然下降，然后再上升，下降，重复以上过程=在最大值出现的同时，会在毛细管顶端 产生一个气泡。请根据表面化学的知识：

（1）解释这一实验现象；

（2）说明这一实验装置测量表面张力的原理。

按其量值在标

调节可调电阻R , 使检流计G

的指针为零，固定可调电阻R 。在此，标准电池的作用只是用来使电位差计的工作电流标准化。

型数字电位差计），标准电池被能够精密稳压的数字化

【答案】（1）当滴液漏斗工作时，体系压力下降，体系压力低于大气压。毛细管顶端液面两边压力不平衡，该液面发生弯曲，弯曲液面的附加压与体系压力方向一致，可以使得液面两边受力平衡，根据

公式，此时式子：

成立

当压力差增大时，毛细管顶端液面逐步向外凸出，曲率半径下降。但是当液面向外凸出形成半球时，曲率半径达到最小值，此时滴液漏斗继续工作，弯曲液面将破裂，形成气泡，同时压力差达到最大值》

（2）由以上分析可知，

本装置测量依赖如下公式

最大压力差与表面张力成正

比，比例系数为仪器常数，这样通过对一个已知表面张力的标准样品测量后确定仪器常数，对任一未知样品即可由测量最大压力差确定表面张力

二、计算题

7． 已知固态苯的熔点为278.2K ; 在268.2K 时固态苯的蒸气压为2279.8Pa ，液态苯的蒸气压为2679.8Pa ，1和268.2K 时苯的融化焓

体和液体的吉布斯自由能的影响可以忽略。试求lmol 过冷液态苯在268.2K 和的熵变和吉布斯自由能的变化。

【答案】设计可逆过程如下

且假定压力对固’下变成固态苯时