● 摘要
本文提出了改进的旋转矢量优化算法，并对其进行验证和应用。直接寻优算法在求解约束非线性优化问题时不需要计算函数的导数，因此目前在工程优化设计中应用较多。本文研究的旋转矢量法是一种新型的适合于工程应用的直接寻优法，特别适用于求解具有不等式约束的复杂非线性寻优问题。本文对原有旋转矢量法的数学原理进行分析研究，对其收敛性进行证明。在研究对比各种优化算法的过程中，选用多种测试函数对其优化效果进行验证，分析和发现了算法在不同优化问题中存在的问题。针对原有算法求解多维目标函数最优值效率较低、对极小点极多的目标函数全局寻优能力不高、存在畸形约束时容易过早收敛于局部最优等问题，对其进行改进，将变尺度方法与原有算法相结合解决了具有狭长约束的优化问题；提出了寻找局部最低的旋转矢量法，很好的提高了算法的效率；还提出了多点旋转矢量法，以及在此基础上对多维目标函数设置阈值等方法，对原有旋转矢量法作出了很好的改进。并且还分析研究了算法中各个参数对算法的影响和选择原则。对典型液压元件建模，应用旋转矢量法进行优化。在改进和应用中，利用C语言环境和matlab进行算法实现，使用很多测试函数对其优化效果进行验证。改进后的算法提高了全局收敛性和计算效率，具有实用性。