2017年辽宁师范大学物理与电子技术学院719数字与逻辑电路考研冲刺密押题
● 摘要
一、简答题
1． 设计一个异步7进制加法计数器。
【答案】（1）7进制计数器有7个有效状态
表
故至少需要3个触发器另外用Y 表示进位输出变量。进行状态编码后，列出状态转换表如表所示。
（2）求各触发器的时钟方程。为了选择方便，由状态表画出电路的时序图，如图（a ）所示。由时序图可得
图
（3）假设用JK 触发器来实现。由状态转换图可得到电路的次态卡诺图如图（b ）所示，根据次态卡诺图和JK 触发器的驱动表可得三个触发器各自的驱动卡诺图，如图（c
）所示。
图
根据驱动卡诺图写出驱动方程：
再画出输出卡诺图如图（d ）所示，可得电路的输出方程：
画出异步七进制计数器的逻辑图如图 （e ）所示。
检查能否自启动。画出电路完整的状态图，如图（f ）所示。可见，如果电路进入无效状态111时，在CP 脉冲作用下可进入有效状态000, 所以电路能够自启动。
2． 已知X=AB, AB代表一个两位二进制数，设计满足如下要求的逻辑电路，用与非门实现。
【答案】⑴由于2位二进制数的平方最大是1001，因此输出用4位二进制数
出真值表如表（a ）所示。由真值表得输出函数表达式，化简并转化为与非-与非形式。
表（a ）
表示，列
画出逻辑电路图如图（a ）所示。
图（a ）
表示，列出真值（2）由于3位二进制数的立方最大是11011，因此输出用5位二进制
表如表（b ）所示。由真值表得输出函数表达式，化简并转化为与非-与非形式：
表（b ）
画出逻辑电路图，如图（b ）所示。
图（b ）
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