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一、简答题

1． TTL 与非门有如下特性:输出低电平不高于0.4V ，并允许灌入10mA 电流；输出高电平不低于2.4V , 并允许拉出1mA 电流；输入短路电流为1mA , 输入交叉漏电流为100pA ; 关门电平为0.8V ，开门电平为m 问该TTL 门的扇出头数容限

【答案】（1）求扇出头数根据题意，则

在输出低电平时:在输出高电平时:故

设关门电平为限:

高电平噪声容限:

2． 设有A 、B 、C 三个变量代表3位二进制数码，且

试用与非门实现【答案】（1）由式

判断的逻辑电路。

知，A 、B 和C 的权分别为4, 2，1。设满足

条件

开门电平为

+

输入低电平为输入高电平为

，则低电平噪声容

（2）计算噪声容限

输入短路电流为

输入交叉漏电流

为多少? 计算低电平噪声容限Unl 和高电平噪声

的电路输出为F , 真值图即如图 （a ）所示。

图 为卡诺图和电路实现

（2）用“先取后舍”法由图得最简逻辑表达式为

（3）逻辑图如图（b ）所示。

3． （1）指出图1（a ）所示触发器的触发方式。（其中当CP=1时，开关接通。）

为一开关，当CP=0时，开关断开；

图1（a ） 电路（1）

（2）分析图1（b ）所示触发器的工作原理，指出其触发方式。

图1（b ） 电路（2）

（3）有如图1（c ）所示波形加在（1）、（2）所示的触发器上，画出它们的输出波形。

图1（c ） 电路的输入波形

【答案】（1）图1（a ）所示电路为一个D 型锁存器。当CP=0时，左边的传输开关断开，右边的传输开关接通，因此是电平触发。

（2）图1（b ）所示电路为一个由两个D 锁存器构成的主从CMOS 触发器：左边一个是主触发器，右边一个是从触发器。当CP=0时，主触发器接数，从触发器锁存；CP=1时，主触发器锁存，锁存到达主触发器输出端的输入数据D ，从触发器接数，发的D 型触发器。

（3）设电路的初始状态为1，则输出波形如图2所示，其中形，

是第（2）小题电路的输出波形。

第（1）小题电路的输出波显然，这是一个正边沿触

当CP=1时，左边的传输开关接通，右边的传输开关断开，

图2

4． 试证明下列逻辑恒等式（方法不限）:

【答案】方法一:真值表法

列出等式两边表达式的真值表，如表所示。

可见，等式两边表达式的真值表完全相同，故等式成立。

表 真值表

方法二:公式法 （1）

由于左式=右式，故等式成立。 （1）令

显然，

，故

成立。

方法三:卡诺图法

首先，将等式两边表达式变换为与-或形式: 左式

右式

然后，画出左右两式的卡诺图分别如图（a ）、（b ）所示。

求

的对偶有