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一、单项选择题

1． 包含趋势性、季节性或周期性的序列称为（ ）。

A. 平稳序列

B. 周期性序列

C. 季节性序列

D. 非平稳序列

【答案】D

【解析】非平稳序列是指包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中一种成分，也可能是几种成分的组合。

2． —个由n=50的随机样本，算得样本均值

区间为（ ）。 A. B. C. D.

【答案】A

【解析】据题意知，总体均值的置信区间为的置信区间为

即 所以总体均值的95%总体标准差为6。总体均值的95 %的置信

3． —个估计量的有效性是指（ ）。

A. 该估计量的数学期望等于被估计的总体参数

B. 该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数

C. 该估计量的方差比其他估计量大

D. 该估计量的方差比其他估计量小

【答案】D

【解析】估计量的有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。

4． 指出下面的变量哪一个属于分类变量？（ ）

A. 年龄

B. 工资

C. 汽车产量

D. 购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）

【答案】D

【解析】分类变量是指观测结果表现为某种类别的变量。题中D 项购买商品时的支付方式分为三类：现金、 信用卡和支票，因此属于分类变量。ABC 三项均属于数值型变量。

5． 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ ）。

A. 样本均值的抽样标准差

B. 样本标准差

C. 样本方差

D. 总体标准差

【答案】A

【解析】估计误差的计算公式为：因此估计误差等于所要求置信水平的临界值乘以样本均值的标准误差。

6． 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）。

A. 无偏性

B. 有效性

C. 一致性

D. 充分性

【答案】B

【解析】有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。

7． 抽自两个超市的顾客独立随机样本，得到他们对超市服务质量的评分结果如下表：

在

（ ）。

A. 拒绝

B. 不拒绝 的显著性水平下，

检验假设得到的结论是

C. 可以拒绝也可以不拒绝

D. 可能拒绝也可能不拒绝

【答案】B

【解析】这是大样本条件下，两个独立总体均值之差的左侧检验。检验统计量是

：

拒绝域

是由题中所给数据计算得

：所以在显著性水平

8． 回归分析中的估计标准误（ ）。

A. 可以是负值

B. 等于因变量的平方根

C. 是根据残差平方和计算的

D. 等于自变量的平方根

【答案】C 下，不能拒绝原假设

【解析】估计标准误差就是度量各实际观测点在直线周围的散布状况的一个统计量，它是对误差项的标准差的估计，是均方残差（MSE ）的平方根，用来表示。其计算公式为：

9． 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ）。

A. 需要增加样本量

B. 需要减少样本量

C. 需要保持样本量不变

D. 需要改变统计量的抽样标准差

【答案】A

【解析】

以总体方差已知的总体均值区间估计为例，

其置信区间宽度为可见在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，需要增加样本容量。

10．一个研究的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差。在调查中，以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离。在湿路上刹车距离的标准差为32米，在于路上的标准差是16米。在

A. 拒绝

的显著性水平下，

检验假设得到的结论是（ ）。