2017年华南农业大学食品学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用中间铰B 连接的组合梁如图（a ）所示，EI=常数，试求C 点挠度和B 处两侧相对转角。
【答案】（l ）用单位力法求解。作梁的弯矩图如图8（b ）所示。
求yc :由于梁上荷载即为C 点处沿要求位移方向的力P ，故在C 点处加沿竖直方向的单位力的弯矩图
可以省略[令图（b ）中P=l即为
图]。作图乘计算得
求△θB :在B 处两侧加一对单位力偶矩
，作其弯矩图
[图（c ）]，作图乘计算得
（2）用卡氏第二定理求解。 求y c :
所以，C 点的挠度为
求
:由于B 处无相应荷载，须施加一对虚拟力偶矩M f 如图（d ）所示，求得弯矩方程:
求得其对M f 之偏导数，然后再令M f =0，即可求得得B 点处两侧相对转角
2． 受内压力作用的容器，其圆筒部分任意一点A （图a ）处的应力状态如图（b ）所示。当容器承受最大的内压力时，
用应变计测得
，泊松比v=0.3，许用应力
。已知钢材的弹性模量
。试按第三强度理论校核A 点的强度。
【答案】根据广义胡克定律得:
因此A 点的应力为:
故A 点的主应力根据第三强度理论校核:
且
因此，该容器不能满足强度要求，容器不安全。
3． 如图1所示，阶梯形圆杆，AE 段为空心，外直径D=140mm，内直径d=100mm; BC 段为实m ，M B =32kN·m ，M C =14kN·m 。己心，直径d=100mm。外力偶矩M A =18kN·知:
G =80GPa。试校核该轴的强度和刚度。
图1
【答案】根据轴的平衡条件作扭矩图，如图2所示。
图2
（l ）校核AE 段 强度校核:
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