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一、填空题

1． 在经典控制理论中，可采用_____、根轨迹法或_____等方法判断线性控制系统稳定性。

；奈奎斯特判据（或：频域分析法） 【答案】劳斯判据（或：时域分析法）

2． 设系统的开环传递函数为

【答案】

3． 设某最小相位系统的相频特性为_____。

【答案】

4． 系统的微分方程是是_____。

【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。

5． 串联超前校正会使开环系统的截止频率_____，抗干扰能力_____。

【答案】变快变差

【解析】采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降低。

増加、高频幅值增加，则闭环系统的响应速度

其中

为输出量

为输入量，该系统

则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。

则该系统的开环传递函数为

二、分析计算题

6． 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

； （1）试绘制系统的开环对数幅频特性曲线（用分段直线近似表示）（2）求相位裕量和増益裕量GM ，并判断闭环系统的稳定性。 【答案】（1）系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。

图

（2）系统的相位裕度

7． 已知系统的开环传递函数为

增益裕量

闭环系统稳定。

（1）要使系统具有最大的相角稳定裕量，试确定K 的取值； （2）画出此时系统开环传递函数的BoDe 草图； 【答案】（1）

此时剪切频率为

系统具有最大的相角稳定裕量。

（2）系统开环传递函数的BoDe 草图如图所示。

图

8． 设离散系统状态差分方程为

试求最优控制序列

最优轨线

和最优性能指标

由式离散型Riccatti 方程可得

迭代计算可得

【答案】本题为离散状态调节器问题。由题意有

性能指标

从而最优控制序列为

故

由状态方程，最优轨线为

因此，最优控制

最优轨线

最优性能指标

9． 已知一单位反馈系统的闭环特征方程为如图所示，试求A 与

的取值。

输入r （t ）、输出C （t ）的曲线

结构图

【答案】由于系统是单位反馈系统，根据闭环特征方程得系统的开环传递函数如下：

此系统含有一个积分环节，是I 型系统。