2017年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学之材料力学考研仿真模拟题
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2017年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学之材料力学考研仿真模拟题（一） ... 2 2017年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学之材料力学考研仿真模拟题（二） . 12 2017年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学之材料力学考研仿真模拟题（三） . 33 2017年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学之材料力学考研仿真模拟题（四） . 41 2017年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学之材料力学考研仿真模拟题（五） . 51
一、计算题
1． 图E=200GPa，（a ）所示水平直角折杆受竖直力F 作用，己知轴AB 直径d=100mm; 且a=400mm，v=0.25。在D 截面顶点K 测出轴向应变
，试求该折杆危险点的相当应力
。
图
【答案】（l ）确定k 点的应力状态:该段圆杆受弯曲和扭转，所以k 点的应力状态如图（b
）所示。为K 点的弯曲正应力，
为K 点的扭转切应力。
（2）根据胡克定律，K 点的所以
所以作用力F 大小为
所以
（3）第三强度理论
2． 如图所示两端固支钢管，外径D=10em，内径d=8cm，弹性模量E=210Gpa，
比例极限=2ooMpa， 热膨胀系数
，钢管长l=7m，求钢管不失稳允许的升温。
图
【答案】钢管临界柔度
钢管实际柔度
故钢管为大柔度杆。 设温度增加△T ，温度应力为
令
，则
解得
3． 图所示圆轴受拉力F 与力偶矩T 共同作用，且的应变许应力
。今测得轴表面A 点沿图示30°方向
。已知轴的直径d=l0mm，材料弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3，容。试求F 和T 的大小，并用第四强度理论校核其强度。
图
【答案】（l ）计算F 和T 计算A 点的应力计算A 点斜面上的应力
，取单元体如图所示，
由广义胡克定律
（2）校核强度 计算应力
所以
4． 图1（a ）所示为直径d=30mm的钢圆轴，受横向力F 2=0.2kN和轴向拉力F l =5kN的联合作用。当轴以匀角速转动时，试绘出跨中截面上k 点处的正应力随时间变化的曲线，并计算其应力比和应力幅。
图1
【答案】跨中截面k 点的正应力为:
由此可绘制k 点正应力随时间变化的曲线如图2所示。