2016年东南大学经济管理学院566运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1. 某公司在某地区采矿,拟建采矿点共有五个K 1、K 2、K 3、K 4和K 5,其相互之间距离如图所示。 该公司拟建四个冶炼车间F I 、F 2、F 3和F 4,其相互之间距离如图所示。所有采矿点所采的矿石都要通过公路运 往冶炼车间。采矿点K5与主干公路相连。其到两个公路连接点G l 和G 2的距离分别为15公里、8公里。冶炼车间F 4与主干公路相连,其到两个连接点G 3和G 4的距离分别为5公里、4公里。四个公路连接点G I 、G 2、G 3和 G 4之间都己经有公司相连,其距离如图所示。由于修建公路的费用非常巨大,所以公路建设方案必须保证建设 线路最短。同时,为了节省运费,矿石运距要尽可能缩短。请用图论的方法找出五个拟建采矿点之间的公路线路 建设最优方案,找出四个拟建冶炼车间之间的公路线建设最优方案,并指出矿石如何进行调运。
图
【答案】五个拟建采矿点之间,寻找最优建设方案,即寻求各点至ks 的最短距离。 采用逐次逼近法计算根据方程
开始令
则有:
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,即k 5与k j 无点时即直接连接时的距离。
所以最优建设方案如图所示
图
最短建设路线1.1km.
同理,可得四个拟建冶炼车间之间的公路线建设最优方案是:
图
建设最短公路线0.8+0.6+0.7=2.1km 同理可知,从K5到F4的最短距离为K5一一G2一一G4一一F4 L=8+90+8=l06km
2. 第一百货商场过去200天关于B 商品的日销售记录见表,B 商品进价为200元/件,售价为500元件。如果当天销售不完,余下的将全部报废。求B 商品的最佳日订货量a*及相应的期望收益金额EMV n 和EVPI 。
表
【答案】(l )这是一个收益风险决策问题,自然状态的概率分布如表所示:
概率分布表
收益表如表所示。
收益表
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则
值的期望收益为
故全情报价值为
3. 已知下列资料,如表所示。 要求:(1)绘制网络图; (2)计算各项时间参数; (3)确定关键路线。
, 故应选择策略S 3,即
。
(2)在信息完备时,针对每种随机情况均能按最优方案安排货量,故其收益最大,此时全情报价
【答案】(1)由题意绘制网络图如图所示。
(2)事项最早时间见图“口”中的数字,事项最迟时间见图中“△”中的数字。
图
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