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一、计算题

1． 电容C 1与C 2串联，以阶跃电压源个电容两端电压

的表示式。

则电容两端电压

分别为

2．

【答案】冲激偶的性质有:

于是

3． （1）已知f （t ）的波形如图所示，求其求

；（2）求的

的

；（3）

串联接入，试分别写出回路中的电流i （t ）、每

【答案】根据题意可知，电容C 1、C 2和电压源v （t ）串联，可得回路电流

图

【答案】（1）将f （t ）分解为

和

的叠加，如图（a ）、（b ）所示。即

由三角波的傅里叶变换公式故

且

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：

（2）

且

：

（3）因矩形波的傅里叶变换公式有又故

图

4． f （t ）的波形图如图1所示，试求其傅里叶变换

。

【答案】按图，将f （t ）写成函数式，可以有多种解法。

图1

[方法一]按第1种函数式求解可以将f （t ）表示为（见图2）

图

2

由于

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故

[方法二]按第2种函数式求解f （t ）也可表示为（见图3）

图3

由于

故

[方法三]按微分性质（3 .14）式求解 由于f （t ）的直流分量结果。可以按照方法一利用

在求取所以

故

于是

[方法四]按积分性质（3.16）式求解

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不为0，所以不能直接利用微分性质，否则会造成错误

时，采用微分性质求解，即若，则 。