2017年天津大学电气与自动化工程学院812自动控制理论考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 控制系统如图示，其中
（2）若零的值。
均为大于零的常数。求：
，C （t ）对n （t ）闭环特征方程。 （1）写出C （t ）对r （t ）
，对应于r （t ）=t的给定量稳态误差为且定义误差为E （t ）=r（t ）-C （t ）
图
【答案】（1）由系统结构图可得
2． 设某速度跟踪系统如图所示，要求：
（1）若要求系统工作在多少？
的状态下，K 应为多大？
（2）系统输入r （t ）是幅值为36的阶跃信号，系统开始工作后，系统输出c （t ）最大值为
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
则系统特征方程为
对比典型二阶系统特征方程可知
解得
（2）闭环传递函数写为
系统阶跃响应超调量为
则最大速度为36x （l+9.48%）=39.41。
3． 已知某系统的结构图如图所示，求传递函数
图
【答案】由系统的结构图可知：单独回路有2个，即
没有互不接触的回路，
于是信号流图特征式为
到阱节点C 的前向通路共有2条，其前向通路总增益以及余子式分别为
因此由梅森公式求得系统的传递函数为
由于
因此有
从源节点R
4． 知系统动态方程为
问：是否可以引入状态反馈u=kx, 使闭环系统具有期望的特征值（-2, -2, -1） ? 若可以，求出状态反 馈增益向量K 。
【答案】系统可控性矩阵为
故系统不完全可控。 由系统特征方程
可知，原系统特征值为
设变换矩阵
对原系统进行可控性结构分解
原系统不可控极点为-1，位于s 左半平面，原系统状态反馈可镇定。由于正是闭环系统的一个期望极点，因此本题能通过状态反馈进行极点配置。
令
闭环系统特征多项式为
不可控极点
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