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一、计算题

1． 设有6个可辨粒子分配给三个能级

（2）若各能级的简并度分别为

其中

（1）若不考虑能级的简并度，可能的微观状态数为多少？

可能的微观状态数为多少？

（3）若粒子不可分辨，应如何考虑问题（1）（2）? 可能的微观状态数各为多少？ 【答案】（1）若不考虑能级的简并度，可能的微观状态数为

（2）若考虑能级的简并度，则可能的微观状态数为

（3）若粒子不可分辨 则（1）的微观状态数为

（2）的微观状态数则为

2． 图为常压下金属A 和B 的固液平衡T-x 相图，低共熔点对应

（2）绘出

（对应

）和

的步冷曲线；

（1）请注明11个相区的相态；

（3）100mol 组成为a

的溶液冷却时最多可制备多少

（对应. ）是A 和B 生成的化合物，

图

【答案】（1）各部分的相组成为

1:液相L ；2:固相A+液相L ；3:液相L+固相

4:固相A+固相

5:固溶体I ；6:液相L+固溶体I ；7:固溶体II ；8:液相L+固溶体II ； 9:固溶体1+固溶体II ；10:液相L+固溶体II ；11:液相L+固溶体II 。 （2）

和

的步冷曲线如图所示。

冷却后，所处的系统的两相分别为A 和

（3）组成为a 的溶液经

由杠杆定律，两相物质的量之比为

根据物料守恒有

解得

3． 25°C 的空气从

【答案】

所以：

因题目给的条件是理想气体绝热可逆过程，Q=0由过程方程得

所以

4．

的功，计算空气

绝热可逆膨胀到101325Pa , 如果做了

的摩尔数为多少（假设空气为理想气体，空气的热容数据可查表或进行近似计算）？

时，在一刚性容器中发生如下反应：

使用不同的反应物起始压力，监测产物C 的压力随时间的变化，两组实验数据如下： 实验⑴

实验

设反应的速率方程可表示为【答案】反应物

求式中x 和y 的值。

的压力随时间的变化情况：

根据实验（1）的数据，利用写出与时间的关系：

分析表上的数据发现

，

明半衰期与起始浓度无关，

所以可确定反应对由于

呈一级，即

（也可以用尝试法或用

对于一级反应

由于两个实验中

的浓度+同，

增加会使反应变快，使

消耗也快，所以B 在两个实

验中的半衰期是不等的。根据实验（2）的数据，与的关系为

显然实验（2）中的半衰期是实验（1）的

所以

两式相比较，得

与时间的关系呈现明显的一级反应特征

：

的时间基本相同，都是

从

降为

所用的时间，

与再降为即两个半衰期相等，说对作图来证实）。

，所以速率方程可写为

即

所以该反应的速率方程为