2017年太原理工大学经济管理学院882统计学考研题库
● 摘要
一、判断题
1． 点估计是用样本的统计量直接估计和代表总体参数。（ ）
【答案】
2． 在设计一个抽样方案时，样本量应该越大越好。（ ）
【答案】
3． 样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为
【答案】×
【解析】样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为
4． 样本均值的抽样分布形式仅与样本量n 的大小有关。（ ）
【答案】×
【解析】当所抽取的样本为小样本时，样本均值的抽样分布不仅与样本量n 有关，还与总体 当为大样本时， 的分布形式有关；由中心极限定理可知，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
5． 设总体样本容量n=9, 样本均值则在保留三位小数下，未知参数的置信度为
的置信区间是
（ ）
【答案】为：
6． 如果在实验中变化的因素只有一个，这时的方差分析称为单因素方差分析；在实验中变化的因素不只一个时，就称多因素方差分析。（ ）
【答案】√
7．
回归模型中假定误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。（ ）
【答案】×
（ ）
【解析】样本方差已知，且总体服从正态分布，故而未知参数的置信度为0.95的置信区间
8． 经济现象会产生多种形式的波动，按波动的原因可分为长期趋势、季节变动、循环波动和规则波动。（ ）
【答案】×
【解析】时间序列的成分可以分为4种，
即长期趋势变动
9． 参数和统计量是没有区别的。（ ）
【答案】
【解析】参数是研宄者想要了解的总体的某种特征值。而统计量是样本的函数，其中不含未知参数。参数估 计就是利用样本统计量去估计总体参数。
10．公司的业绩与股票价格是因果关系，其中股票价格大跌是因，公司的业绩下降是果。 （ ）
【答案】×
【解析】公司业绩与股票价格之间存在不确定的数量关系，即两者之间存在一定的相关关系，并非因果关系。
季节波动
循环波动
和不规则
二、简答题
11．重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有什么不同？
【答案】样本均值的方差与抽样方法有关。在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体方差的
即
去修正重复抽样时样本均值
在不重复抽样条件下，
样本均值的方差则需要用修正系数的方差，即
对于无限总体进行不重复抽样时，可以按重复抽样来处理，因为其修正系数对于有限总体，
当N 很大而n 很小时，其修正系数
来计算。
12．要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法？
趋向于1;
也趋向于1，
这时样本均值的方差也可以按公式
【答案】方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，也增加了分析的可靠性。
检验多个总体均值是否相等时，如果作两两比较，则需要进行多次的检验。随着增加个体显著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会増加（并非均值真的存在差别）。而方差分析
方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。
13．简述指数平滑法的基本含义。
【答案】指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑。
使用指数平滑法时，关键的问题是确定一个合适的平滑系数因为不同的会对预测结果产生
不同的影响。当值
大的权数；同样
时，预测值仅仅是重复上一期的预测结果；
当
时，预测值就是上一期实际
越接近1，模型对时间序列变化的反应就越及时，因为它对当前的实际值赋予了比预测值更
越接近0, 意味着对当前的预测值赋予更大的权数，因此模型对时间序列变化的
但实际应用时，还应考虑预测误差，这里仍用误差
期的
预测值等于
期的实际观察值与第期预测值的加权平均值。指数平滑法是加权平均的一种特殊
反应就越慢。一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，
宜选较大的以便能很快跟上近期的变化，当时间序列比较平稳时，宜选较小的
均方来衡量预测误差的大小，确定时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值。
14．在盒子图（箱线图）的作图中，会使用哪些描述指标。
，是利用数据中的五个统计量：最【答案】箱线图（Boxplot ）也称箱须图（Box-whiskerPlot ）
小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。由上面 叙述可知，箱线图使用的描述指标有：最小值、第 一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值。
15．简述时间序列的预测程序。
【答案】在对时间序列进行预测时，通常包括以下几个步骤： （1）确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型； （2）找出适合此类时间序列的预测方法；
（3）对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案； （4）利用最佳预测方案进行预测。
16．简述假设检验的过程。
【答案】假设检验的过程如下： （1）根据所研宄问题的要求提出原假设
（或称为零假设、无效假设）和备择假设
确
定显著性水平。显著性水平为拒绝假设检验是犯第一类错误的概率。
（2）选择合适的检验方法，确定适当的检验统计量，确定统计量的分布，并由假设计算其数值。
（3）根据统计量确定值，做出统计推断。根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定值，以
值与显著性水平比较，若
则拒绝
接受
若
则不拒绝
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