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一、计算题

1． 设有某气体A , 其分子的最低能级是非简并的，取分子的基态作为能量零点。相邻能级的能量为，其统计权重（简并度）为2, 忽略更高能级。

（1）写出A 分子的总配分函数的表达式； （2）设

求出相邻两能级上最概然分子数之比

的值。

【答案】（1）总配分函数：（2）最概然分子数之比：

2． 1.0mol 理想气体由500K 、l.OMPa , 反抗恒外压绝热膨胀到0.IMPa 达平衡，然后恒容升温至500K , 求整个过程的W 、Q 、

【答案】系统状态变化

对恒外压绝热过程

又因为理想气体热力学能仅是温度的函数，故△U 可以表示为

所以

绝热过程整个过程吸热整个过程，

对理想气体，

的大分子有机物

和浓度为

3． 298 K时，在某半透膜的两边分别放浓度为

的

溶液，设有机物

能全部电离，但

膜两边各种离子的浓度和渗透压。

【答案】设当达到渗透平衡时，向两边离子浓度的分布如下：

一边渗透的离子浓度为（浓度单位为

），膜

恒容升温过程

己知

不能透过半透膜。计算达渗透平衡后，

达平衡后，膜两边的因为

的化学势相等，即

的标准态化学势相等，即所以

设活度因子等于1，则

解得

所以平衡时，膜两边离子的浓度分别为

渗透压是由于膜两边离子浓度不等引起的，根据渗透压的计算公式，

4． 已知25°C 时下列数据：

C 时甲醇的饱和蒸气压。 计算25°

【答案】甲醇生成的化学反应式为：

同理：

对于反应：

若把蒸发过程看作化学反应：

解得，298.15K 时甲醇的饱和蒸气压，

5． 在298 K时，醋酸

的电离平衡常数为

试计算在下列不同情况下醋酸在浓度为

时的电离度。

（1）设溶液是理想的，活度系数均为1。 （2）用德拜-休克尔极限公式计算出数为1。

【答案】（1）理想溶液

（2）弱电解质

3

6． 268K 的过冷水比268K 的冰的化学势高多少？已知273K 时冰的熔化热为

【答案】计算268K 的过冷水变为268K 的冰GWBs 函数的改变值

因

为

是一个可逆过程

，

的值，然后再计算电离度。设未离解的HAc 的活度系

设计可逆过程如下

可知