2017年北京市培养单位生物物理研究所806普通物理(乙)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、简答题
1． 两个简谐振动的振动频率相同，振动方向也相同，若两个振动的振动相位关系为反相，则合振动的振幅为多少？合振动的初相位为多少？两者为同相关系又如何？
【答案】合振幅为两者振幅之差，初相位取决于两者的初相位；若为同相，合振幅为两者之和。
2． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
3． 盛有理想气体的密闭容器A 放在一高速行进的列车上，另一盛有同样气体的相同容器B 放在静止列车上，请问A 中气体温度是否比B 中气体温度高？如果行进的列车突然停下，容器A 中气体的温度、压强将如何变化？
【答案】对理想气体，
其+
反映分子作无规则运动的速率。当容器随列
车一起运动时，分子无规则运动的速率并没有增加，因而温度不会升高。
如果容器A 随列车突然停下，那么A 中气体分子的定向运动将通过碰撞转化为分子热运动的动能，从而使 温度升高，压强也相应增大。
4． 图中三个容器的底面积相同，液面高度相同，容器底面受到的压力是否相同？它们对台面的压力是否相同？
图
【答案】因为液面高度相同，所以容器底面处的压强相等。又由于底面积相同，故容器底面 受到的压力相同。因为各容器内液体的重量不同，所以它们对台面的压力不相同。
5． 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？
【答案】晶体中原子间距的数量级为应小于
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要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长
但可见光的波长为是晶体中原子间距的1000倍。因此，在晶体衍射中，不能用
可见光。
6． 说明位移电流和传导电流的不同含义。
【答案】传导电流是大量自由电荷的宏观定向运动，位移电流的实质却是关于电场的变化率而与电荷的定向移动元关；传导电流通过电阻时会产生焦耳热，而位移电流没有热效应；传导电流主要存在于导体中，而位移电流可存在于真空、导体和介质中。
7． “受迫振动达到稳定状态时，其运动方程可以写为定
是驱动力的频率。”这句话对吗？
【答案】
由初始条件决定”这句话不对，
因为受迫振动的振幅和初相并不取决于
是驱
其中
由初始条件决
振子的初始状态，而是与振动系统自身的性质有关，而且也与驱动力的频率和幅值有关。动力的频率”是对的。
8． 何谓广义相对性原理？何谓等效原理？
【答案】（1）广义相对性原理：所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。 （2）等效原理：引力场与参考系的相当的加速度在物理上完全等效。
9． 下列说法是否正确？为什么？
（1）质点作圆周运动时，加速度一定垂直于速度方向并指向圆心； （2）加速度始终垂直于速度，则质点一定作圆周运动； （3）质点在作匀速圆周运动过程中加速度总是不变的； （4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。
【答案】（1）质点作匀速圆周运动时，加速度垂直于速度方向并指向圆心，如果是变速圆周运动则不然；
（2）不一定，质点作匀速曲线运动时，加速度始终垂直于速度； （3）错误，加速度的方向始终变化； （4）正确。
10．刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？
【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。
二、计算题
11．已知一沿x 轴负方向传播的平面余弦波，在（4） Q 点离O 点的距离多大？
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时的波形如图所示，且周期T=2s。
（1）写出O 点的振动表达式；（2）写出此波的波动表达式；（3）写出Q 点的振动表达式；
图
【答案】由波形曲线可知：且由已知条件可得：
（1）设此平面余弦波的波动表达式为：
时O 点的振动状态：
利用旋转矢量图可得，该时刻O 点的振动相位为即
由此可得0点的振动初相为将
。
代入波动表达式，可得O 点的振动表达式：
。
（2）根据O 点的振动表达式和波的传播方向，可得波动表达式：
（3）相位为
将
,
即
时Q 点的振动状态：
，利用旋转矢量图可得，该时刻Q 点的振动
可得
代入波动表达式，可得Q 点的振动表达式：
（4）综上可得，Q 点离0点的距离为
12．阻尼振动起始振幅为
经过
后振幅变为
。
经过多长时间振幅将变为
已知起始振幅
设经过时间
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。
【答案】弱阻尼振动振幅随时间指数衰减，
经
振幅变为
后振幅变为
则
则阻尼因数为