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一、简答题

1． 简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。

【答案】（1）斯耐尔（Snell ）定律： ①反射线和折射线都在入射面内； ②反射角等于入射角，即的折射率之比，即

（2）全反射现象：

①理想导体全反射。在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体表面切向电场为零的条件，反射系数为±1, 称为理想导体全反射现象；

②理想介质全反射。当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于

当入射角

增加到某一个角度

时，折射角就可能等于

根据斯耐尔定律有

因此，在

时，就没有

式中

③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质

向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

能使

2． 简述

【答案】

的入射角称为临界角，有：和

所表征的静磁场特性。

表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0, 磁力线是无头无尾的闭合

线。表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的旋涡源。

3． 导电媒质和理想导体形成的边界，电流线为何总是垂直于边界？

【答案】由边界条件，电场的切向分量连续，而理想导体中的电场为零，故边界导体一侧的电场切向分量为0，从可知电流线总是垂直于边界。

4． 如何正确确定镜像电荷的分布？

【答案】①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。

5． 试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。

【答案】（1）产生机理不同。传导电流是电荷定向运动形成的；位移电流是变化的电场。

（2）存在条件不同。传导电流需要导体；位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中。

（3）位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热

二、计算与分析题

6． 宽度为5cm 的无限薄导电平面置于z=0平面内，若有10A

电流沿从原点朝向点

的方向流动，如图所示。试写出面电流密度的表示式。

图

【答案】面电流方向的单位矢量为

面电流密度大小为

面电流密度矢量为

7． 设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图所示，该电磁波为沿x 方向的线极化，

设电场强度幅度为（2）求出反射系数。

，传播常数为β。

（1）试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式；

图

【答案】（1）由题意：

（2）设反射系数为尺，

由导体表面z=0处总电场切向分量为零可得：

1+R=0

故反射系数

R=-l

8． 什么是单位矢量？什么是常矢量？单位矢量是否为常矢量？

【答案】模等于1的矢量叫做单位矢量。常矢量是指大小和方向都不变的矢量。单位矢量不一定都是常矢量。

9． 证明：在有电荷密度和电流密度J 的均匀无损耗媒质中，电场强度E 和磁场强度H 的波动方程为

【答案】由题意，由有电荷密度和电流密度存在的均匀无损耗介质中的麦克斯韦方程组

可得到

又由于

因此有

对上式变换得电场矢量的波动方程

同理，磁场矢量的波动方程为

题目得证。

10．假设真空中一均匀平面电磁波的电场强度复矢量为：

（1）电场强度的振幅、波矢量和波长；

（2）电场强度矢量和磁场强度矢量的瞬时表达式。 【答案】（1）依题意知，电场强度的振幅