2018年安徽师范大学物理与电子信息学院703普通物理学Ⅰ(电磁学和光学)之普通物理学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径分别为密度分别为恒定，
表为
与
【答案】
半径为
则
半个大球面在AOB
上的电势
应为
之半，即
电荷面密度为
与
都均匀带电，电荷面
试求大的半球底面圆直径AOB 上的电势分布。
的完整均匀带电大球面在球内（包括直径AOB ）的电势
图
半径为
电荷面密度为的完整均匀带电小球面在球内的电势恒定，在球外的电势与该处到
则
式中
等于上述
之半，即
故AOB 上各点的电势为
球心的距离成反比. 把完整小球面在AOB
上各点的电势表为
半个小球面在AOB
上的电势
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2． 一均质细杆，质量为
长为
可绕杆一端的水平轴转动。若将此杆放在水平位置，
然后从静止开始释放，
试求杆转动到铅直位置时的动能和角速度。
【答案】根据机械能守恒定律，有
杆转动到铅垂位置时的动能和角速度分别为
3．
一同轴电缆由半径为数为
的铜线和一内半径为
的铜管构成，铜线与铜管之间填以相对介电常
相
对磁导率为的橡胶。电缆的横截面如图所示。如果该电缆传输电能时电流为I
，铜线
与铜管间电压为U ，
求橡胶内距轴线为r 的
P 点处的H 、
B 、D 和E 。
图
【答案】因为
所以
所以
故
4． 一桶内盛水，系于绳的一端，并绕O 点以角速度在铅直平面内匀速旋转。设水的质量为m , 桶的质量为M , 圆周半径为R ，问应为多大时才能保证水不流出来？又问在最高点和最低点时绳中的张力多大？
【答案】选水为研宄对象，水受力如图1。
又因为
而
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图1
（1）
按图2（a ），对水有
令N=0
，此时水恰不能流出来，得
当（2） 最高点
最低点
解得最高点和最低点绳中的张力分别为
对
，水不会流出来。
把水和桶看作一个整体，其受力如图2（b ）:
图2
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