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一、计算题

1． 对双原子的转动熵，证明有下列形式当转动惯量I 分别用

或

【答案】转动的配分函数为：

则转动熵为：

即

当I 单位为当I 单位为

时，时，

时，直径为

的石英粒子的运动速度

介电

式中，B 为常数，并具体指出

作为单位时，B 的数值为多少。

2． 在水中，当所用的电场强度常数

试计算在石英-水界面上

【答案】根据电泳速度的计算公式

电势的数值。设溶液的黏度

对于球形粒子，k = 6, 所以

3． 某反应

有两种反应机理：

当温度升至

时，反应物A

只需

（1）直接进行，反应呈一级，在294K 时的半衰期为的浓度降为原来的

（2）分步进行，反应机理为

已知各步的活化能分别为时

试用计算说明，在

反应按哪种机理进行较快？计算两个速率的比值

【答案】（1）对于一级反应，

根据

经验式的定积分式，

解得

设两个指数前因子相等。

（2）通过比较三个活化能的大小，可以判断：平衡反应进行较快，而第二步是慢反应，是速控步，基本符合平衡假设的使用范围，则

利用平衡假设，有

所以

式中，表观速率系数则表观活化能

所以按（2）机理的可能性大，因为自然界进行的都是能量最低通道。己经假

设两种步骤的指前因子相等，所以

可见，表观活化能下降，速率的加快是十分显著的。 4．

时，高为【答案】由因为

液柱的电阻。

可得所以

的

总压为l00kPa ；

溶液的摩尔电导率为试求截面积为

5． 已知60°0时反应

（1）若原料为纯

试求下列情况下气体的解离度。

（2）若原料为惰性气体，总压为100kPa 。

则标准平衡常数为：

【答案】（1）设解离度为α, 依题意有

平衡后，

系统中总的物质量

解得：

则标准平衡常数为：

（2）加入惰性气体后，平衡后总的物质的量为

解得:

可见，增加惰性气体对气体分子数增加的反应是有利的，其效果相当于降低了系统的总压力。

6． 考虑下述化学反应：

的反应速度与B 的浓度成比例，反应开始时仅有初始浓度为

（1）时间r 时A 的浓度为

请用

和

在该反应中，分别为和来表示时，花了

和

和表达C 的浓度时到达

（1）因为随时间的变化为

积分得

所以该反应的活化能为（2）时间的变化为：

的反应也是一级反应。B 的浓度随

的反应速度与A 的浓度成比例，所以

的反应是一级反应，所以A

时，用了

分钟。

的反应速度与A 的浓度成比例，的反应速率常教，且

的A 存在，B 和C 完全不存在。请回答下述问题：

（2）反应稳定进行时，B 的浓度时间变化很小可以忽略。请用（3）300 K反应时，A 的浓度到达分钟，请使用

【答案】

以及气体常数R 来表示该反应的活化能

的反应速度与B 的浓度成比例，所以