2017年华北电力大学(北京)经济与管理学院832运筹学考研导师圈点必考题汇编
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2017年华北电力大学（北京）经济与管理学院832运筹学考研导师圈点必考题汇编（一） ... 2 2017年华北电力大学（北京）经济与管理学院832运筹学考研导师圈点必考题汇编（二） . 16 2017年华北电力大学（北京）经济与管理学院832运筹学考研导师圈点必考题汇编（三） . 33 2017年华北电力大学（北京）经济与管理学院832运筹学考研导师圈点必考题汇编（四） . 49 2017年华北电力大学（北京）经济与管理学院832运筹学考研导师圈点必考题汇编（五） . 60
一、计算题
1． 已知线性整数规划:
其相应伴随规划的最优解为:x l =0，x 2=7及单纯形表为
表
（1）对x 2进行分枝，写出相应的分枝规划（不要求求解）: （2）由最优单纯形表的第二个方程推导出割平面方程。 【答案】（l ）对x 2进行分枝，则得问题B 1和B 2。
（2）得 化成，最终得割平面方程
2． 某公司兴建一座港口码头，只有一个装卸船只的位置。设船只到达的间隔时间和装卸时间都服从负指数 分布，预计船只的平均到达率为3只/天，船只到港后如不能及时装卸，停留一日公，已知单位装卸司将损失1500元。现需设 计该港口码头的装卸能力（即每日可以装卸的船只数）
能力每日平均生产费用为2000元，问装卸 能力为多大时，每天的总支出最少? 在此装卸能力之下，求:
（l ）装卸码头的利用率;
（2）船只到港后的平均等候时间;
（3）船只到港后总停留时间大于一天的概率。
【答案】设装卸能力为刀，公司的支出则令所以
解得
时，每天的总支出最少。
码头的利用率为
天。
即船只到港后的平均等候时间是
（3）设船只到港后的总停留时间T 则T 服从分布函数为
的负指数分布
3． 已知运价表如表所示:
表
求解总运费最小的最优解（注:求解方法不限，要求写出必要的计算过程）。
【答案】此问题是一个产销不平衡的运输问题，首先增加一个假想的产地戊，其产量为30，运价为0，化为产销平衡问题如表所示:
表
采用伏格尔法，求得初始解如下:
表
采用位势法检验，得下表:
表
表中还有负检验数，说明未得最优解，用闭回路法进行改进，如表所示:
表
确定调入量θ=min（50，20，30）=20。按闭回路上的正负号，加入和减去20，得到调整方案，如表所示:
表