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一、简答题

1． 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？

【答案】

晶体中原子间距的数量级为应小于

是晶体中原子间距的1000倍。因此，在晶体衍射中，不能用

但可见光的波长为

要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长

可见光。

2． 悬浮的气球下面带有吊篮，人开始在吊篮里，且气球和人都保持静止，后来人开始沿着吊绳向上爬，问气球是否运动？

【答案】气球会向下运动。可以将人和气球看成一个整体作为研宄对象，由题目条件可知，其受合外力为零，因此整体的运动状态应该保持不变。因为人向上运动，所以为了保持整体的重心不变，气球会向下运动。

3． 在同一种介质中传播着两列不同频率的简谐波，它们的波长是否可能相等？为什么？如果这两列波分别 在两种介质中传播，它们的波长是否可能相等？为什么？

【答案】（1）因波速仅与介质有关，

而波长频率的简谐波，波速相等，但波长不会相等。

（2）如果两列波分别在两种介质中传播，

那么只要满足

它们的波长就会相等。

所以在同一种介质中传播的两列不同

4． 为什么两个独立的同频率的普通光源发出的光波叠加时不能得到光的干涉图样？

【答案】因为只有相干光才能发生光的干涉。而相干光的条件有三个：频率相同、振动方向相同以及相位差恒定。普通光源只满足频率相同而不能满足其他两条件，故不是相干光，因而不能发生干涉。

5． 拔河比赛时，在比赛即将开始之前两队队员都会握紧绳子，身体保持向后倾斜并尽可能降低重心，目的是什么？作何解释？

【答案】为了增大地面对人的摩擦力。

6． 在牛顿力学中，位矢、位移、速度和加速度与参考系的选取有什么关系？

【答案】它们都依赖于参考系的选取，所选取的参考系不同，它们的大小和方向也就不同。

7． 在什么条件下

，的关系才成立？

可知，

只有当静止能量

时，

的关

【答案】

由能量和动量关系式

系才成立。

8． 氦氖激光器和红宝石激光器中都利用了激活剂，激活剂的作用是什么？

【答案】产生激光的物质直接接收能量的效率很低，激活剂接收泵浦能量的效率很高，其激发态能级与产生激光的物质的激发态能级接近，很容易将能量通过碰撞转移到工作物质，提高了泵浦效率，容易实现粒子数反转。

9． 两个摆长不同的单摆各自做简谐振动，若然后释放任其自由摆动。问：

（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？

（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆

大致在什么位置和向什么方向运动？相位是超前还是落后？超前或落后多少？

【答案】（1）相同；

（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，

.

10．当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？

【答案】当有电场后，满带中的电子在波矢空间内将永远循环漂移下去，即当电子漂移到布里渊区边界时，它会立即跳到相对的布里渊区边界，始终保持整体能态分布不变。

相位落后，落后

将两单摆向右拉开一个相同的小角度

二、计算题

11．利用不确定关系估算氢原子基态的结合能和第一玻尔半径。

【答案】氢原子的能量为

则

由于其轨道半径满足驻波条件

则

所以

由

可得

代入上式得

12．三个同方向、同频率的谐振动为

试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。

【答案】由题意可知，三个谐振动的振幅相同，因此旋转矢量图上三个旋转矢量

■的模相等，

均为相等，

均为

由图（b

）可知

合振动的初相位，

即

又由于三个谐振动间的初相差相等，

故旋转矢量图上

时刻的旋转矢量如图 （a ）所示。

时刻三个振动矢量和的模，

即合振动的振幅为

时刻

轴正向的夹角为

夹角

所以，

合振动的表达式为

图

13．计算两根半径为a 、中心距离相隔为d

、带异号电荷的无限长平行导线单位长度的电容量

【答案】

因为在导线内部

，

在导线表面

所以导线内部的电场强度为零，在导线外部的P 点，有