题目：回音壁式谐振腔模式劈裂及其在角速度测量中的应用

回音壁式谐振腔（Whispering-Gallery Mode, WGM）利用界面全反射原理把共振频率附近的光能量局限在微腔内，具有品质因子高、模式体积小的特点，在高灵敏度传感中得到了广泛应用。基于WGM光学微腔模式劈裂的传感机制是一种自参考传感机制，对于环境共模噪声有非常明显的抑制作用。在目前的光学陀螺中背向散射光通常被视为非互易性噪声，会导致陀螺闭锁。在基于模式劈裂的传感机制中，背向散射光不再简单地被视为噪声而作为信号光参与测量。本文主要研究WGM光学微腔中模式劈裂的特性，提出了基于模式劈裂效应的角速度测量方法。

完成的主要工作及结果有：

1、在研究静态WGM光学微腔动力学特性的基础上，建立基于模式劈裂效应的角速度测量模型，推导出劈裂值与角速度的映射关系式。通过观测透射谱谐振峰的位置确定腔体旋转角速度，并分析了该测量方法与基于Sagnac效应的角速度测量方法的区别。

2、研究了模式劈裂应用于角速度测量的数值模型，分析了光纤锥-微腔耦合结构的特征参量如光纤锥耦合系数、谐振腔掺杂增益、模式耦合系数、背向散射损耗系数及谐振波长等对角速度测量的影响，以测量灵敏度为衡量标准讨论了微腔的最佳工作区域。研究表明当谐振腔工作在光学透明点时，测量灵敏度最高。

3、使用有限元软件COMSOL求解Helmholtz方程，得到了WGM微腔发生模式劈裂时的共振频率、腔内模场分布，对所建模型进行初步验证。结果表明模型可以很好地描述谐振腔的特性。

4、介绍了静态微腔模式劈裂效应的检测方法，提出了基于三角波相位调制的在线检测方法。采集静态微腔的透射谱，对该检测方法进行了半物理仿真。研究表明该方法可以检测欠耦合区域谐振腔的旋转角速度。