2018年湖南大学物理与微电子科学学院863数字与模拟电子技术之电子技术基础-数字部分考研强化五套模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 假定:A 从来不说话；B 只有在A 在场时才说话；C 在任何情况下，甚至一个人时也说话；D 只有在B 在场时才说话，试求房间里没有人说话的逻辑表达式。
【答案】设在场为“1”，不在场为“0”，令F 为说话函数，且说话为F=l，不说话F=0, 房间里没有人说话为z=l，有人说话为z=0。
真值表如表所列:
表
由真值表得出房间里没有人说话的逻辑表达式并化简:
2． 已知逻辑函数
利用卡诺图化简法直接求函数（1）【答案】画出函数卡诺图如图2
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和
的
的卡诺图，如图1（a ）、（b ）所示。
所示。
得到；
的卡诺图就是由
卡诺图和
卡诺图就是由
的卡诺图就是由卡诺图和
卡诺图和的卡诺图相应的最小项进行与运算
的
的卡诺图相应的最小项进行或运算得到；
的卡诺图相应的最小项进行异或运算得到。
按照带约束项逻辑函数的化简方法进行化简，得
图1卡诺图
图2
逻辑等式的证明
方法一:用代数法将等式两边的逻辑函数式化简成完全相同的形式，则等式成立。 方法二:将逻辑等式两边分别填入卡诺图，带“1”的最小项完全相同，则等式成立。 方法三:将逻辑等式两边分别填入真值表，若真值表完全相同，则等式成立。
3． 将二进制数1011.101转换成十进制数。
【答案】将二进制数按权展开，得
4． 用一片8选1数据选择器实现逻辑函数：
允许加用一个与非门。8选1数据选择器管脚引线图如图（a ）所示。
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图（a ）
【答案】由题意可得
同8选1数据选择器的输出方程相比对：
图（b ）
故令A 、B 、C 为地址，分别接
图（c ）
（即令A 为高位地址），则
电路连接如图（b ）所示。
8选1数据选择器芯片HC151的国标符号如图（c ）所示。
5． 只用一片4选1数据选择器实现逻辑函数路辅助，输入只提供原变量，要求写出设计过程）
【答案】如图（a ）（b ）所示，可得：
（不允许用逻辑门电
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