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一、计算题

1． 图R 2的值。

所示电路中，已知

若将a ，b 端短路，则

求R 1和

图

【答案】设因已知有

又根据图即在图

电路中，从

端口向右看去的输入电阻为

故得

端口以右电路的等效电路如图

所示。

比较①，②两式可得故得电流又得故

故即

将此代入式①，有故得再将

代入式③即得

端口以左电路的等效电流源电路如图故得电路得

所示，于是根据图

电路得

又

图

2． 已知如图的电路中，时开关S 闭合。试求

设电容原已充电，且

以及s 闭合后的

图

【答案】在

时，电路微分方程为

于是可列出其特征方程

|特征方程的根为

为一对共轭复根，所以该电路处在欠阻尼或振荡衰减状态，此时，

其中：

在又因为故

代入通解，有

的通解为

时s 闭合，由换路定则：

关联，

关联，于是

解得：

所以

因为

于是

和

方向相反，故其相位之和为0, 幅度大小一致，因此

当此时

3． 求图（a ）、（b ）中所示电路的等效电阻R ab 。

时. 电流最大。

图

【答案】当一端口电路全部由线性电阻元件组成时，通常可用电阻的串、并联等效变换或电阻的

等效变换解决，若电路有电桥平衡、等电位点或对称关系时，可尽量考虑利用这些特点

来简化电路。

对图（a ）所求电路，接于ab 端的四只电阻构成平衡电桥，不论ab 间接任何电压时，cd 点上均为等电位，可视为短路。所以中间

电阻及后面各电阻均不影响ab 间的等效电阻。所以

对图（b ）所求电路，除去直接连在ab 端的一只

电阻外，其余12只电阻分别位于正立方

体的 12条棱上，利用图形对称关系，此电路可改画成图（C ）。