2018年华东交通大学机电工程学院801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示矩形截面梁。试绘出图中1、2、3、4各单元体上的应力，并写出各应力的表达式（矩形截面宽度为b ，高度为h ）
图1
【答案】作剪力图和弯矩图如图1所示。
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2． 某钢梁结构如图所示，钢梁材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，当重物缓慢施加于 AB 梁的跨中时，测得CD 梁中性层点K 处沿图示u 和v
方向的线应变分别为
。试求：
（l ）重物的重量;
（2）当重物从高H=0.lm处自由下落击中AB 梁的跨中时，AB 梁和CD 梁在铰B 处的转角。
和
图
【答案】（1）CD 梁各截面上静荷下的剪力因此其应变为
，中性层上点K 为纯剪应力状态，
由式①解得
又因为矩形截面杆的切应力：
联立②式和③式可解得：所以
F=60kN
（2）当重物F 静载时，点C 静位移为
转角为：
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冲击点静位移为
因此可得动荷因数为
故在冲击作用下转角为： CD 梁在铰B 处的转角：AB 梁在铰B 处的转角：
3． 作图所示梁的内力图。
图
【答案】图示梁为含有中间铰结构，其提供的条件为该点求出铰链所承受的剪力。从图中
，得
。故解题时通常从铰接处解开，
，得
；CD
段，相当于在C 面作用一个向下225kN 的集中力，分别作出两内力图再连接即可。但要注意，作力图后铰接点如无集中力作用，该点M=0。
根据载荷，力和弯矩的微分关系，可以写出其三者间的积分关系，即
该式表明b 截面剪力等于a 截面集中力与ab 间分布载荷的面积之和，b 截面弯矩等于a 截面弯矩与ab 间剪力图面积之和。因此
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