2017年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 试说明极点为
的二阶振荡环节
的单位阶跃输入作用下的输和峰值时间
出波形的参数：稳态输出、调整时间（95%计算），最大调整量
【答案】系统特征方程为
代入极点因此
2． 已知系统状态方程为
试求系统的传递函数矩阵。 【答案】由状态方程可得
先求矩阵A 的特征值
当当当当
时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为
可得
代入可得
因为变换前后的传递函数矩阵不变，即得变换前的传递函数矩阵。
3． 设系统的传递函数为如果对其施加反馈作用，
有关的变量取为试计算该系统的特征根，
并计算初始条件为
时，系统的时间响应函数x （t ）。
【答案】由题意可得
得到
因此系统的状态空间表达式为
4． 已知系统结构图如图所示。要求：
图
（1）确定系统处于开环状态时，开环系统是否稳定？ （2）若图示闭环系统能稳定工作，且使闭环极点配置在
试确定
和取何值才能满足要求。
估算系统在单位阶跃输入作用下的暂态性能指标（超调
和调处。设取
（3）写出闭环传递函数整时间）之值。
（4）该闭环系统若用状态空间表达式描述，应选择多少个状态变量? 该系统的状态是否为联合能控能观的？
【答案】（1）开环状态时，系统有处于右半平面的极点，所以系统不稳定。 （2）反馈部分的传递函数为
系统的闭环传递函数为
根据闭环极点配置
在
得到系统的特征方程为